计算球面x² y² z²-3x=0与平面-搜答案-灵鹊做题网

为啥没有下面的部分呢?条件不足.把问题修正一下.计算曲面积分∫∫Σx²dS,其中Σ为上球面z=√(1-x²-y²),x²+y²=1被z=-h所截得的部

再问：谢谢（不过最后一步写错了，5/2还要乘2π/3

这题是一个第二类曲面积分的题目,把邮箱发给我,我给你发过去,我已经编辑成word格式了.看着比较舒服.

这是柱面、锥面与z=0所围区域,你需要自己会画图,这个立体在锥面之内,柱面之外.本题最简单的方法是截面法（先2后1）,先做二重积分,再对z作定积分.用z平面截立体,所得截面为一圆环Dz：1≤x

把球面参数化x=2sinucosvy=2sinusinvz=2cosu|J|=2^2*sinv=4sinv0再问：我这样理解对吗：因为这个是球面，所以只要对θ,φ求积分，r是常数？还有如果就在Oxyz

dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2

不用那么麻烦把曲面公式代入被积函数中∫∫(x^2+y^2+z^2）ds=∫∫a^2ds=(a^2)*4πa^2=4πa^4再问：但答案是8πa^4再答：答案是4πa^4，我用不同的方法算了一遍，请看：

再问：还没学高斯系数额，就用第一类曲面积分算法可以吗再答：这就是第一类曲面积分的算法。请参照二重积分中，计算曲面面积的方法，其中就有高斯系数。再问：请问倒数第二部a^4怎么出来变a^3了再答：这种解法

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

将y=x代人x^2+y^2+z^2=a^2,得2y^2+z^2=a^2,即y^2/(a^2/2)+z^2/a^2=1,得参数方程x=y=(a/√2)cost,z=asint,则√[(x')^2+(y'

计算到下面部分去了.以z=z截立体,则1

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5

在半球面∑上添加圆面S：(x²+y²=1,z=0),使之构成封闭曲面V=∑+S.∵∫∫x³dydz+y³dzdx+z³dxdy=0(∵z=0,∴dz=

联立两个方程就是代表三维平面的交线了吧

两个球面的圆心都在Y-Z面上,所以两个球面相交为一圆,其在xoy上的的投影应为椭圆曲线.长轴为√2,短轴为1,向Y+方向平移1/2,且x轴方向长,y轴方向短,所以曲线方程为2(x)^2+4(y-1/2

由积分曲线的方程可以看出表达式具有轮换对称性,因此∮xds=∮yds=∮zds,同理∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds,所以∮xds=(1/3)(∮(x+y+z)ds)=0,∮y^2ds=(1/

Σ分为两部分Σ1:z=a+√(a^2-x^2-y^2)与Σ2:z=a-√(a^2-x^2-y^2).Σ1与Σ2在xoy面上的投影区域都是D:x^2+y^2≤a^2.Σ1与Σ2上,dS=a/√(a^2-

联立2x+y=0,4x+2y+3z=6得：z=2所以：已知直线在平面z=2上而：球面x^2+y^2+z^2=4的球心在原点,半径为2所以：z=2是这个球的切面所以,所求的平面方程就是：z=2再问：这个

x+3y+10z=0就是x+3y=-10z即2x+6y=-20zA式2x-y-2z=0就是2x-y=2zB式A式-B式得到：（2x+6y）-（2x-y）=-20z-2z即7y=-22z解出y=-22z