计算sqrx^2 y^2的第一型曲线积分,其中c:x^2 y^2=-2y-搜答案-灵鹊做题网

第一题：1/7(x+2y)^m-7(x+2y)^(m+2)=1/7(x+2y)^m[1-49(x+2y)²]=1/7(x+2y)^m[1+7(x+2y)][1-7(x+2y)]=1/7(x+

极坐标∫∫（D）ln(1+x²+y²)dxdy=∫∫（D）rln(1+r²)drdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→1]rln(1+r²)dr=2π∫[0→1]rl

利用极坐标变换：x=rcosay=rsina其中,0≤r≤1,0≤a≤π/4,记为D'因此,∫∫(D)(y/x)^2dxdy=∫∫(D')sina/(rcos^2a)*rdadr=∫(0,1)dr*∫

（2X^2)^3*(-4x)^2y或（2X^2)^3*(-4x^2y）=128x^8y（2X^2)^3*(-4x)^2y=-32x^8y（-2/3xy)×（1/2x）^2=-x^2y/6

极坐标系D：0≤θ≤π/2,0≤p≤2∫∫√(1+x²+y²)dxdy=∫[0,π/2]dθ∫[0,2]√(1+p²)pdp=π/2*(1/3)(1+p²)^(

再问：最后不应该是ln2*π/4吗？再答：是的再问：非常感谢，我还有一道你能帮我做一下么，我已经提问了，你搜一下吧计算二重积分：∫∫（D）ydxdy,其中D：x^2+y^2≤2x，y≥0再答：解法一样

∫(D)∫ln（1+x^2+y^2)dxdyD:x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区ρ=1,θ从0,到π/2dS=ρdθdρ∫(D)∫ln(1+x^2+y^2)dxdy=∫[0,1]

第2题我来回答吧：由X+2Y=（2X+1）/3X+2Y=（Y-X）/4得：3X+6Y=2X+14X+8Y=Y-X即：X=1-6Y5X+7Y=0消去X,得：23Y=5所以Y=5/23,X=-7/23

计算:(-x-2y) * (3x-y)

(-x-2y)*(3x-y)=-3x^2-5xy+2y^2

因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算

答：∫(0到π/2)dθ∫(0到1)ln(1+r^2)rdr算不定积分∫rln(1+r^2)dr=∫1/2ln(1+r^2)d(1+r^2)=1/2∫ln(1+r^2)d(1+r^2)∫lnxdx=x

由题意：第二个多项式为：2X^2-4XY+4Y^2-3又有第三个多项式是前两个多项式的和,所以这三个多项式的和为6X^2-12XY+12Y^2-6

=-1/(4e)

1.解:原式=[(2x+y)+z]²=(2x+y)²+2z(2x+y)+z²=4x²+y²+z²+4xy+4xz+2yz2.解:原式=[(4

(1)(-3a+2b)²=(2b-3a)²=9a²+4b²-12ab(2)(-4x-y)(4x-y)=-(4x+y)(4x-y)=-(16x²-y&#

x+y=1的极坐标方程为：r=1x+y=2x的极坐标方程为：r=2rcosθ,即r=2cosθ2cosθ=1,则：cosθ=1/2,θ=π/3请自己画图因此两曲线所围区域可分为两部分,第一部分θ：0-

(x-2y)²+(x+2y)(x-2y)-(x-3y)(x-y)=x²-4xy+4y²+x²-4y²-x²+4xy-3y²=x&s

x-y/xy-y^2计算

解(x-y)/(xy-y²)=(x-y)/y(x-y)=1/y