计算99分之1加99分之2 ...... 99分之296的简便运算-搜答案-灵鹊做题网

9+8/9+99+88/99=9+8/9+99+8/9=9+(1-1/9)+99+(1-1/9)=9+1-1/9+99+1-1/9=10-1/9+100-1/9=110-2/9=109+7/9=109

解题思路：根据负数的绝对是它的相反数去掉绝对值，再用拆项求和法解答.解题过程：

1/101

等差数列99×（1+99）÷2÷100=99/2

1/99+1/100=199/99001/99-1/100=1/9900

1/3-2/15+3/35-4/63+5/99-6/143=[1/3-2/(3×5)]+[3/(5×7)-4/(7×9)]+[5/(9×11)-6/(11×13)]=1/3×（1-2/5）+1/7×（

1/15+1/35+1/63+1/99+1/143={[(1/3)-(1/5)]/2}+{[(1/5)-(1/7)]/2}+{[(1/7)-(1/9)]/2}+{[(1/9)-(1/11)]/2}+{

1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1加...加99乘101分之11/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)=1/2(1-1/101)=50/101

您好：15分之1＋35分之1＋63分之1＋99分之1＋143分之1＋195分之1=1/3x5+1/5x7+1/7x9+1/9x11+1/11x13+1/13x15=1/2x(1/3-1/5+1/5-1

3分之1加15分之1加35分之1加63分之1加99分之1加143分之1=1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+1/2(1/1

1/99+98/99=12/99+97/99=1..一共49对所以得49

9又3分之1加99又3分之1加999又3分之1加9999又3分之1加2又3分之2=10-2/3+100-2/3+1000-2/3+10000-2/3+8/3=11110

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99

1/(1×3)+1/(3×5)+……+1/(97×99)=1/2×[2/(1×3)+2/(3×5)+……+2/(97×99)]=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+……+1/97-1/99)=1/2

解1/(1×3)=1/2(1-1/3)1/(3×5)=1/2(1/3-1/5)1/(5×7)=1/2(1/5-1/7)………………1/(99×101)=1/2(1/99-1/101)原式=1/(1×3

再答：可以发现后面一个分数的分子可以和前一个分数的分母约掉

1/15=1/2(1/3-1/5)1/35=1/2(1/5-1/7)1/63=1/2(1/7-1/9).所以原式=60*1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/13-1/15)=30*(1/3

原式=（1+3+5+.+101）/101=（102*101/2）/101=51*101/101=51

2分之1加4分之1加8分之1加16分之1加32分之1加...加256分之1=1-1/256=255/256