n-1次方的单位矩阵-搜答案-灵鹊做题网

计算一下A^2=6A所以A^n=6^n-1A

A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det

凡是一个矩阵可表示成一个列矩阵乘该列矩阵的转置形式(A＝ααT),则该矩阵A的n次方必与A差一常数倍K,其中K＝tn-1,t=αTα.

|A|=[1+(n-1)a](1-a)^(n-1)因为r(A)=n-1所以|A|=0所以a=1或a=1/(1-n)但a=1时r(A)=1所以a=1/(1-n)再问：第一步是怎么来的？再答：1.��

A正定《=》A所有特征值都是正的而A的n次方的特征值=A的特征值的n次方所以,A所有特征值都是正的《=》A的n次方的特征值都是正的这又《=》A的n次方是正定的

3的n次方乘以2的n-1次方.

直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句：给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.

A的n次＝A的平方乘A的n-2次＝（a+d)A乘A的n-2次＝（a+d)乘A的n-1次手机输入,不太规范,凑合着吧

A^n=A^(n-3)A^3=A^(n-3)(2A)=2A^(n-2)所以：A^n=2A^(n-2)=2^2A^(n-4)=2^3A^(n-6)=...最后就得那个答案了.

先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了

把n个线性无关的特征向量拼成一个可逆阵P=[x1,x2,...,xn],那么AP=P=>A=I再问：лл��Ѿ��ˣ�һʱ��Ϳ��ܼ

-1位于第n行,第1列,于是n阶行列式的结果为-1的n+1次方乘-1,再乘1的n-1次方-1的n+2次方再问：答案是正负1么？！再答：呃，是的。n为偶数时为1n为奇数时为-1

A可对角化的充要条件是A的极小多项式没有重根这里A的极小多项式一定是x^n-1的因子,显然无重根

只是对称矩阵,具体名字不记得了.单位矩阵的意义在于,单位矩阵与矩阵相乘运算时,乘积依然是这个矩阵.你说的这种矩阵不满足,不是单位矩阵

令A=k01k求出特征值,与特征矩阵.化成A=PVP分项相乘得出解答.（键盘计算不好写）

等于,以n=3为例证明如下：利用(AB)T=BT*AT（AT）^3=AT*AT*AT=(A*A*A)T=(A^3)T

若旋转矩阵记为A=|cosa,-sina||sina,cosa|可以证明A^k=|cos(ka),-sin(ka)||sin(ka),cos(ka)|∴cos(ka)=1,sin(ka)=0ka=2n

这是没有公式的,如果要求N次方,那么给出的矩阵一定是很特殊的,它的N次方是有规律可循的,有点像数列.