m行n列的矩阵,AB的绝对值等不等于零-搜答案-灵鹊做题网

反证法就行了不妨设j,k列相关Bj=cBk则Ejj=cEjkEjj=1=>Ejk=1/c不等于0矛盾所以不存在j,k使线性相关

首先由Bmxn知r(B)

;本程序通过编译,运行正确CodeSegmentAssumeCS:Code,DS:Code;－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－;功能：输出一个字符;入口

证明:由已知,r(A)=m,r(B)=n-m所以AX=0的基础解系含n-r(A)=n-m个向量又因为AB=0,所以B的列向量组都是AX=0的解而r(B)=n-m所以B的列向量组组构成AX=0的基础解系

a

因为n=r(In)=r(AB)

证明：设B1，B2，…，Bn为B的列向量组，假设存在k1，k2，…，Kn，使得k1B1+k2B2+…+knBn=0，则：A（k1B1+k2B2+…+knBn）=0，即：k1AB1+k2AB2+…+kn

知识点:齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的列向量组线性无关.证明:考虑齐次线性方程组ABx=A(Bx)=0.由于A的列向量组线性无关,所以Bx=0又由B的列向量组线性无关,所以x=0所

不对的.很容易举出反例.A=100010B=101011它们的列向量组是等价的,因为可以互相表示.设A的列向量组是a1,a2,a3,B的列向量组是b1,b2,b3,那么a1,a2,a3可以由b1,b2

因为m=r(E)=r(AB)

把B写出分块矩阵的形式,B=(b1,b2,..bs),其中bi是B的第i个列向量,(i=1,2..s)AB=0A(b1,b2,..bs)=(Ab1,Ab2,..Abs)=0=(0,0,...0)Abi

证明:首先有r(B)>=r(AB)=r(I)=m而B只有m列,所以r(B)

证明：矩阵AB的秩为r(AB)=r(Em)=m,而r(AB)=m.----------(1)另外由题意,B为n×m矩阵,且n＞m,则可知r(B)

设B=[b1,b2,……,bs]那么AB=OA[b1,b2,……,bs]=[O,O,……,O]Abi=0,(i=1……s)即bi(i=1,2,...,s)是AX=O的解或者是设B=(B1,B2,.,B

考虑方程ABx=0,由于A的列向量线性无关,所以只可能是Bx＝0.这说明ABx＝0的解空间与Bx=0的解空间相同,其中ABx=0解空间的维度为s-r(AB),Bx＝0解空间的维度是s－r(B).两个方

函数Array应该是你想要的,例如3行4列,Array[a, {3, 4}]输出结果{{a[1, 1], a[1, 2], a[1,&nbs

是m行n列矩阵,是m维空间中的n个向量所构成的矩阵明白吗?再问：那我就是这里糊涂，既然是m行n列，那么不是应该是对于行向量是n维m个，而对于列向量来说是m维n个么。。还有矩阵的秩，如果满秩，应该是r=

第一种做法：>> A=magic(3)A = 8 1

请问!你这是哪弄来的题啊?据我所知,高等代数里面没有定义过非方阵的特征值和特征向量.（我是读数学专业的.）

证明:设α为k维列向量,是CX=0的解,即有Cα=0.则ABα=0.(*)因为r(A)=n所以AX=0只有零解.由(*)知Bα=0.(**)又因为r(B)=k所以BX=0只有零解.由(**)知α=0.