若过原点O的直线与圆C(x-2)^2 y^2=1相交于P,Q两点

解题思路：直线与圆解题过程：

1当过焦点的直线的斜率存在时（k≠0,如果k=0,则只有一个交点与题意矛盾）设直线方程为y=k(x-1/2)A(x1,y1)B(x2,y2)将直线方程于抛物线联立得k^2(x^2)-(k^2+2)x+

易知L斜率存在,且不为0不妨设y=kx+2,A(x1,y1),B(x2,y2)(1)易知该圆圆心即AB中点Q(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2……①由该圆以AB为直径,

F(2,0),AB方程为y=k(x-2),求与双曲线C交点坐标,x1=(-2k^2+√(2k^2+2))/(1-k^2),x2=(-2k^2-√(2k^2+2))/(1-k^2),y1=(-2k+k√

[AB]+[BC]是AB的模加BC的模吗?再问：就是长度再答：3+2√2

同学啊,你确定这是中考题吗?怎么那么像高中的解析几何啊?我懒,不愿算了,我大概告诉你怎么算好不?圆的方程学过了吧?设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2带入原点还有AB两点.求出a=1.b

（1）抛物线C：y2=4x的焦点为（1,0）由已知l：y=x-1,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,联立,消y得x2-6x+1=0,所以x1+x2=6,x1x2=1=（2）联立,消x得ky2-4y

设A(a^2/4,a)B(b^2/4,b)kOA*kOB=-14a/a^2*4b/b^2=-116ab=-(ab)^2ab=-16(a+b)/2=3a+b=6所以a=8b=-2或a=-2b=8所以A(

ob中点坐标可求得ob垂直平分线坐标可求得与双曲线求交点可求得圆点坐标（用a表示）然后可以求出a点坐标（圆和直线的交点用a表示的）最后a点在ob的垂直平分线上（该直线刚已经求出）可求出a来.

我们可以取特殊情况分析,即直线l垂直于x轴的情况x=4y^2=2p*4=8py=√(8p)因为以PQ为直径的圆恒过原点O所以AO=AP故4=√(8p)故p=2

y=log(8)x=1/3*log(2)x设直线方程为y=kx,与log(8)x交点(x1,kx1),(x2,kx2)kx1=log(8)x1,kx2=log(8)x2分别过M,N作y轴的平行线与函数

用弦长公式AB=根号下（1+m^2）((x1+x2)^2-4x1x2),算出m就可以了第二问,向量OA=（x1,mx1） 向量OB=（x2,mx2）向量OA*向量OB=x1x2+m^2x1x

设直线L的方程为y=kx+3.设p为（x1,y1）,q为（x2,y2）.所以(x-2)^2+(y-2)^2=11y=kx+3.(x-2)^2+(y-2)^2=11得：(k^2+1)x^2+2(k-1)

设直线的解析式是y=kx+b，把A（1，2）代入得：2=k+b，∴b=2-k，∴y=kx+2-k，当x=0时，y=2-k，当y=0时，x=k−2k，OB=k−2k，OC=k-2，∵△BOC（O为坐标原

解题思路：画出图形，结合图形，设出点的坐标，利用设而不解的思想来解答本题解题过程：

AB的中点P,OA＝OB,AB垂直OP圆心C是曲线XY=2与直线OP:Y=X/2的交点y=x/2,x=2yxy=22y^2=2,y=-1,1,y=-2,2C1(-2,-1),C2(2,1)r^2=5圆

求出圆方程X^2+Y^2=16,设P点(8,m),则P,A,O,B四点所在的圆方程X^2+Y^2-8x-my=0两个圆方程相减得直线AB方程:8x+my-16=0.过定点(2,0)

设两交点为B（X1,Y1）C（X2,Y2）因为直线过A（0,1）所以设此直线斜率为k,则有直线方程Y=kX+1所以存在Y1=kX1+1和Y2=kX2+1将Y=kX+1和Y^2=2X联立,可以得到一个方

(1)c²=a²-b²=2-1=1,c=1F(1,0)显然圆心在x=(1+0)/2=1/2上,半径=2-1/2=3/2圆心P(1/2,p):OP=3/2=√[(1/2-0