若复数z满足1-z/1+z=i则z+1的模为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 22:19:02
若复数z满足1-z/1+z=i则z+1的模为多少
若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值

设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x

已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z

设z=x+iy,由条件知道:√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故:√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得:x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i

若复数z满足1-z/1+z=i,则|z+1|的值为

设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0

若复数z满足(z+i)(1+2i)=i求z的绝对值

(Z+i)(1+2i)=iZ+i+2iZ--2=i(1+2i)Z=2Z=2/(1+2I)=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)=2(1--2I)/(1+4)=2/5(1--2I)所以IZI=I

已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

若复数z满足|z|=1,则|z-1-√3i|的最大值是

复数z满足|z|=1z对应的点Z(x,y)在单位圆上|z-1-√3i|=|z-(1+√3i)|表示单位圆上的点Z到点定A(1,√3)的距离|ZA||ZA|max=|AO|+1=2+1=3|ZA|min

已知若复数z满足z=1+2i/i,则z=

z=(1+2i)/i=1/i+2i/i=-i+2=2-i

已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z

我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√(a^2+b^2)————(你要理解这是实数!与虚部无关)共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√(a^2+b^2)-a+bi=1-2i对应的实部

已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z

设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1

若复数Z满足Z(1+i)=3+i,则/Z/=

设z=a+bi,z(1+i)=(a+bi)(1+i)=a+bi+ai-b=(a-b)+(a+b)i,a-b=3,a+b=1,a=2,b=-1,z=2-i,|z|=√5.

一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z.

设Z=a+bi,原式变为根号下a^2+b^2-a-bi=1-i实虚部各相等,所以b=1,a=0Z=i

已知复数Z满足:|Z|=1+3i-Z,求复数Z

|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i

若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z=

由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4

若复数z满足,z*z拔+(1-2i)*z+(1+2i)z拔

设z=a+bi,则:z拔=a-bi.则:z*z拔=(a+bi)(a-bi)=a²+b²(1-2i)z+(1+2i)z拔=(z+z拔)+2i(z拔-z)=2a+4b则:a²

若复数z满足(1+i)z=2-i,则│z+i│=

∵(1+i)z=2-i,∴(1+i)(1-i)z=(2-i)(1-i),∴(1-i^2)z=2-3i+i^2,∴2z=1-3i,∴2z+2i=1-i,∴|2z+2i|=|1-i|=√[1^2+(-1)