若复数Z满足(根号3 2i)Z=3i
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:18:51
设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x
1-z/1+z=i,可得1-z=i+iz所以1-i=z+iz所以1-i=(1+i)z可解得z=(1-i)/(1+i)=(1-i)^2/2=-i所以1+z=1-i所以|1+z|=|1-i|=根2z不等于
一样的把根号3+3i除过去,等式右边分子分母同乘根号3-3i可得z=(根号3i+3)/4
设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0
满足|z|=1的点都在单位圆上,|1+根号3*i-z|就是点1+根号3i到点z的距离.连接z与圆心O,与单位圆交于两点,离1+根号3i近的点就取距离最小,离1+根号3i远的点取距离最大.答案:1和3,
∵复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,∴表示复数Z的点是到点P(2,0),Q(0,-1)的距离的和为根号5的点.而PQ长度为根号5,故表示复数Z的点在线段PQ上.|Z|就是线段OZ的长度,结合图
设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所
|Z+2i|表示点Z到点A(0,2i)的距离,|Z-2|表示点Z到点B(2,0)的距离,|Z+i|表示点Z到点C(0,i)的距离由于|AB|=2√2,所以点Z的轨迹就是线段AB,数形结合可以求出范围是
为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2(1)z=(√6/2)+(
∵z+i=3+ii,|∴z=1-4i∴|z|=1+16=17故答案是17
设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si
Z^2=1+2i+2根号2i2Z=2+2根号2i原式=-1+2i第二题;设z=a+bi,则z的共轭复数为a-bia+bi-(a-bi)=2bi=2ib=1a-i=i(a+i)a-i=-1+aia=-1
本题应该有误,条件过多.点击放大:
由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4
设z=a+bi可得:(1+i)(a+bi)=a+ai+bi+bi^2=(a-b)+(a+b)i=1+√3i所以可得:a-b=1a+b=√3解得:a=(√3+1)/2,b=(√3-1)/2|z|=√(a
可设z=a+bi.(a,b∈R).由题设可知,z+z拔=(a+bi)+(a-bi)=4.===>a=2.===>z=2+bi.∴z-z拔=(2+bi)-(2-bi)=2bi.由题设|2bi|×|1+i
z表示的点Z到点A(-3,√3)的距离为√3所以Z是一个圆由图可知,|z|max=3√3,|z|min=√3再问:能讲详细点么?再答:我是根据复数的几何意义来做的条件的意思就是z表示的点Z到点A(-3
变为解析几何问题,即有一椭圆,两焦点为(1,1)(-1,-1),长轴为4根号2,求椭圆上离中心最远的点有多远.再问:什么意思啊?能在详细点吗?再答:|z-1-i|就是复平面上z的末端与点(1,1)的距
1、设复数Z=a+bi,则有a+bi+1=(a+bi-1)i,即a+bi+1=(a-1)i-b,即有a+1=-b且b=a-1,解得a=0,b=-1.第二题同上方法,不算了.
设Z=a+bi则(根号3+i)z=-2i化作(根号3+i)*(a+bi)=-2i化简的(根号3-b)+(a+根号3b)i=-2i所以:根号3a-b=0a+根号3b=-2解得a=-1/2b=-根号3/2