若复数Z满足(根号3 2i)Z=3i

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:18:51
若复数Z满足(根号3 2i)Z=3i
若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值

设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x

若复数z满足1-z/1+Z=i,则|1+z|等于根号2,z怎么等于i的?

1-z/1+z=i,可得1-z=i+iz所以1-i=z+iz所以1-i=(1+i)z可解得z=(1-i)/(1+i)=(1-i)^2/2=-i所以1+z=1-i所以|1+z|=|1-i|=根2z不等于

已知复数z满足(根号3+3i)z=3i,则z=

一样的把根号3+3i除过去,等式右边分子分母同乘根号3-3i可得z=(根号3i+3)/4

若复数z满足1-z/1+z=i,则|z+1|的值为

设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0

若复数z满足|z|=1,求|1+根号3*i-z|的最小值和最大值

满足|z|=1的点都在单位圆上,|1+根号3*i-z|就是点1+根号3i到点z的距离.连接z与圆心O,与单位圆交于两点,离1+根号3i近的点就取距离最小,离1+根号3i远的点取距离最大.答案:1和3,

复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围.

∵复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,∴表示复数Z的点是到点P(2,0),Q(0,-1)的距离的和为根号5的点.而PQ长度为根号5,故表示复数Z的点在线段PQ上.|Z|就是线段OZ的长度,结合图

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于?

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

复数Z满足|z+2i|+|z-2|=2根号2,则|z+i|的范围是________

|Z+2i|表示点Z到点A(0,2i)的距离,|Z-2|表示点Z到点B(2,0)的距离,|Z+i|表示点Z到点C(0,i)的距离由于|AB|=2√2,所以点Z的轨迹就是线段AB,数形结合可以求出范围是

已知复数z满足z+z^-=根号6,(z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位

为了输入方便,将z^-用大写Z表示则z+Z=√6,(z-Z)*i=-√2设z=x+yi,则Z=x-yi∴2x=√6,即x=√6/22yi*i=-√2即2y=√2即y=√2/2(1)z=(√6/2)+(

若复数z满足z+i=3+ii

∵z+i=3+ii,|∴z=1-4i∴|z|=1+16=17故答案是17

已知复数z满足|z+根号3+i|=1

设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si

  z=1+根号2i,则z^2-2z=?  若复数z同时满足z-z共轭复数=2i,z共轭复

Z^2=1+2i+2根号2i2Z=2+2根号2i原式=-1+2i第二题;设z=a+bi,则z的共轭复数为a-bia+bi-(a-bi)=2bi=2ib=1a-i=i(a+i)a-i=-1+aia=-1

若复数z满足z-根号3(1+z)i=1,则z=z^2的值等于,要具体解法

本题应该有误,条件过多.点击放大:

若复数z满足|z|-z=10/1-2i,则z=

由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4

已知复数Z满足(1+i)Z=1+根号3i,则|Z|=

设z=a+bi可得:(1+i)(a+bi)=a+ai+bi+bi^2=(a-b)+(a+b)i=1+√3i所以可得:a-b=1a+b=√3解得:a=(√3+1)/2,b=(√3-1)/2|z|=√(a

已知复数Z满足Z+Z拔=4,(Z-Z拔)*(1+i)的模=6根号2 求复数Z

可设z=a+bi.(a,b∈R).由题设可知,z+z拔=(a+bi)+(a-bi)=4.===>a=2.===>z=2+bi.∴z-z拔=(2+bi)-(2-bi)=2bi.由题设|2bi|×|1+i

若复数z满足|z+3-根号3i|=根号3,求|z|的最大值与最小值.

z表示的点Z到点A(-3,√3)的距离为√3所以Z是一个圆由图可知,|z|max=3√3,|z|min=√3再问:能讲详细点么?再答:我是根据复数的几何意义来做的条件的意思就是z表示的点Z到点A(-3

已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值

变为解析几何问题,即有一椭圆,两焦点为(1,1)(-1,-1),长轴为4根号2,求椭圆上离中心最远的点有多远.再问:什么意思啊?能在详细点吗?再答:|z-1-i|就是复平面上z的末端与点(1,1)的距

这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=(Z-1)i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足(1+根号3i)Z=i则复数Z的实部是

1、设复数Z=a+bi,则有a+bi+1=(a+bi-1)i,即a+bi+1=(a-1)i-b,即有a+1=-b且b=a-1,解得a=0,b=-1.第二题同上方法,不算了.

若复数z满足(根号3+i)*z=-2i,则z=

设Z=a+bi则(根号3+i)z=-2i化作(根号3+i)*(a+bi)=-2i化简的(根号3-b)+(a+根号3b)i=-2i所以:根号3a-b=0a+根号3b=-2解得a=-1/2b=-根号3/2