若复数z满足(3-4i)z=1 根号3i则Z的虚部为-搜答案-灵鹊做题网

设z=a+bi因为3z+(z-2)i=2z-(1+z)i所以3(a+bi)+(a+bi-2)i=2(a+bi)-(1+a+bi)i3a+3bi+ai-b-2i=2a+2bi-i-ai+b(3a-b)+

1、z=a+bi,a,b是实数则|z|=√(a²+b²)所以a+√(a²+b²)+bi=4-2i所以a+√(a²+b²)=4,b=-2a+√

z＝1＋√3i 代数法如下图：几何法：由复数的几何意义可知,z表示的点与点（-1,-√3）关于原点对称则,z表示的点为（1,√3）所以,z＝1＋√3i

|Z|=1+3i-Z设z=x+yi|z|=√(x^2+y^2)|Z|=1+3i-Z,√(x^2+y^2)=(1-x)+(3-y)i∴√(x^2+y^2)=1-x,且3-y=0∴y=3√(x^2+9)=

设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0

z=3+3i,或z=-2-2i.

z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i

复数z满足|z|=1z对应的点Z（x,y)在单位圆上|z-1-√3i|=|z-(1+√3i)|表示单位圆上的点Z到点定A(1,√3)的距离|ZA||ZA|max=|AO|+1=2+1=3|ZA|min

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

等式两边同乘以1-2i 得：5z=（3-4i)(1-2i)=3-6i-4i-8=-5-10i所以z= -1-2 i

∵z+i=3+ii，|∴z=1-4i∴|z|=1+16=17故答案是17

设z=a+bi|a+bi+√3+i|=|(a+√3)+(b+1)i|=√[(a+√3)²+(b+1)²]=1|(a+√3)²+(b+1)²=1令a=-√3+si

我说说思路,数形结合复数的模=1,说明了在复平面上,Z位于半径=1的圆周上./Z-3-4i/表示的是点Z到3+4i的距离,那么/Z-3-4i/的最小值就是圆上距离3+4i最近的点到3+4i的距离.连接

注意|z+3-4i|=2表示的是z+3-4i的模等于2它不是绝对值解题如下：设z=a+bi则|z+3-4i|=|a+3+(b-4)i|=根号下(a+3)的平方加上(b-4)的平方所以(a+3)的平方加

设z=a+bi,z(1+i)=(a+bi)(1+i)=a+bi+ai-b=(a-b)+(a+b)i,a-b=3,a+b=1,a=2,b=-1,z=2-i,|z|=√5.

|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i

由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4