若复数z与自身平方根共轭-搜答案-灵鹊做题网

z=a+bi,共轭=a-bi2a=4,a=2(a+bi)(a-bi)=a^2+b^2=8b^2=4,b=2,或-2z=2+2i,共轭=2-2iz=2-2i,共轭=2+2i

设z=a+ai(a>0)|z|^2=a^2+a^2=1,a=√2/2故z=√2/2+√2/2iZ的共轭复数是√2/2-√2/2i

2z的平方根=±√2(1+i)再问：为什么啊，有过程吗再答：2开根号=±√2z开根号=1+i所以2z开根号=±√2(1+i)

0+1i\70可省去

z=a+biz的共轭=a-biz减z的共轭复数等于2i(a+bi)-(a-bi)=2bi=2ib=1z=a+iz的共轭=a-i=(a+i)*i=-1+aia=-1z=-1+i

设此复数是z=a+bi则有（a+bi）²=a-bia²+2abi+（bi）²=a-bi（a²-b²）+2abi=a-bi所以1、a²-b&#

令z=a+bi所以z·z'+z+z'=3代入可得a2+b2+2a=3z+1=(a+1)+bi它的绝对值表示的是坐标系中原点到点（a+1,b)的距离距离为根号下a2+b2+2a+1所以答案为根号的4,所

设z=a+bi,则zˊ=a-bi,|z|=根号(a^2+b^2)由于|z|-zˊ=10/(1-2i)=10(1+2i)/(1+2^2)=2+4i所以根号(a^2+b^2)-a+bi=2+4i解得a=3

1,设z=x+yi,则复数z对应的点为(x,y),z的共轭复数=x-yi,2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3即为2(x+yi+x-yi)=(x+yi)(x-yi)+3即4x=x^2+y^2+

设Z=x+yi,Z的共轭为x-yi,得到方程：x+根号(x^2+y^2)=2,y=1解得,x=3/4,y=1因此,Z=3/4+i

设z=a+biz(共轭复数)=a-biz+z(共轭复数)=2a=2→a=1z·z(共轭复数)=a^2+b^2=1+b^2=2→b=±1|z-z(共轭复数)|=|-2b|=2

(Z₁)²=Z₂上式两边取共轭(*)得到：(Z₁*)^2=(Z₂*)【注意共轭的运算性质：[(AB)*]=(A*)(B*)】Z₂*

z乘以共轭复数z+（1-2i）z+（1+2i）共轭复数z=x²+y²+(1-2i)(x+yi)+(1+2i)(x-yi)=x²+y²+x+2y-(2x-y)i+

令z=a+ib,则它的共轭为a-ib,z的共轭的模为sqrt(a*a+b*b),z和它的共轭的模的和是a+sqrt(a*a+b*b)+ib；a+sqrt(a*a+b*b)=2；b=1;得到a=3/4；

a+bi共轭复数是a-bi(a+bi)²=(a-bi)²a²+abi-b²=a²-abi-b²abi=0ab=0所以a=0或者b=0也就是说

设z=a+bi则有(a-2)^2+b^2=17(a+2)^2+b^2=1即(a-2)^2-(a+2)^2=16-8a=16a=-2b=1或-1z=-2+i或-2-i

设w^2=z,w=a+biz=w^2=a^2-b^2+2abi则w=a^2-b^2-2abi=a+bi有a=a^2-b^2,b=-2ab解得a=-1/2,b=+/-√3/2z=a-bi=-1/2+√3

设z=a+bi,Z=a-bi∵z+Z=2a=4∴a=2∵z*Z=a^2+b^2=8∴b^2=4,b=±2①当z=2+2i,Z=2-2i时Z/z=（1-i）/(1+i)=-i②当z=2-2i,Z=2+2

这两个结论均正确.用复数的三角形式,这是两个明显的结论.设z=r(cosθ+isinθ),则z²=r²(cos2θ+isin2θ)(1)于是|z²|=r²=|z