灵鹊做题网若复数z=i 1-i,则丨z丨=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 09:46:17
设z=x+yi(x,y为实数)1=|z+1|^2-|z-i|^2=|(x+1)+yi|^2-|x+(y-1)i|^2=(x+1)^2+y^2-[x^2+(y-1)^2]=x^2+2x+1+y^2-(x
设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0
∵复数z＝i1−i=i•(1+i)(1−i)•(1+i)=−12+12i故复数z＝i1−i（i为虚数单位）的虚部是12故答案为：12
∵复数z=1+i1−i=(1+i)2(1−i)(1+i)=2i2=i，∴.z=-i，故答案为：-i．
0+1i\70可省去
∵z=a-i1-2i=(a-i)(1+2i)(1-2i)(1+2i)=(a+2)+(2a-1)i5∵z为实数∴2a-1=0解得a=12故答案为：12．
∵复数z=2−2i1+i=(2−2i)(1−i)(1+i)(1−i)=−4i2=-2i，∴复数z的共轭复数等于2i故选A．
设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所
设z=a+bi（a，b∈R），|z|=a2+b2，代入方程得a+bi+a2+b2=2+8i，∴a+a2+b2＝2b＝8，解得a＝−15b＝8，∴z=-15+8i..z=-15-8i．
∵z+i=3+ii，|∴z=1-4i∴|z|=1+16=17故答案是17
∵复数z=a+i1−i=(a+i)(1+i)(1−i)(1+i)=a−1+(1+a)i2是纯虚数，∴a−12＝0a+12≠0，解得a=1．故答案为：1．
我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√（a^2+b^2）————（你要理解这是实数!与虚部无关）共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√（a^2+b^2）-a+bi=1-2i对应的实部
复数z=2i1+i=2i(1−i)(1+i)(1−i)＝1+i所以它的共轭复数为：1-i故选A
由Z=1−i1+i=(1−i)(1−i)(1+i)(1−i)＝−2i2＝−i，所以1+Z+Z2+Z3+Z4=1-i+（-i）2+（-i）3+（-i）4=1-i-1+i+1=1．故答案为1．
∵z=i1+i=i(1−i)(1+i)(1−i)=1+i2，∴复数z=i1+i在复平面上对应的点位于第一象限，故选A．
复数z=1+3i1−i=(1+3i)(1+i)(1−i)(1+i)=−2+4i2=-1+2i，则z的实部为-1．故选：D．
z平方+z=（-1+i）平方+（-1+i）=1-2i+i平方-1+i=-i-1（i平方=-1）
由|z|-z=10/1-2i,得z=|z|-10/1-2i整理z=|z|-2-4i∵|z|-2∈R,∴|z|²=(|z|-2)²+(-4)²解得|z|=5,从而z=3-4
∵Z=1-3i1+i=(1-3i)(1-i)(1+i)(1-i)=-2-4i2=-1-2i∴复数的实部是-1，故选B．
z=−1+i1+i-1=−(1−i)(1−i)(1+i)(1−i)−1＝2i2-1=i-1=-1+i．-1＜0，1＞0，故z所对应的点在第二象限．故选B．