若△ABC的三边a,b,c满足(a-b)(a方 b方-c方)=0

设△ABC的面积是S，则S=12aha=12bhb=12chc，即2S=aha=bhb=chc，∴a=2Sha，b=2Shb，c=2Shc；又∵2b=a+c，∴2×2Shb=2Sha+2Shc，即2h

根据三角形的性质两边之和大于第三边,两边之差,小于第三边,且a

∵a2+b+|c−1-2|=6a+2b−3-7，∴a2+b+|c−1-2|-6a-2b−3+7=0，∴a2-6a+9+[（b-3）-2b−3+1]+|c−1-2|=0，即（a-3）2+（b−3-1）2

由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，a-5=0

等边三角形同时扩大2倍2a^+2b^+2c^-2ab-2ac-2bc=0(a-b)^+(a-c)^+(b-c)^=0a=b=c

a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=25+144+169(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=25+144+169a=10b=24c=2610^2+24

1.a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0所以,a=5,b=12,c=13所以,c^2=a^2+b^2所以△ABC是直角三角形.2

∵c2−a2−b2+|a-b|=0，∴c2-a2-b2=0，且a-b=0，∴c2=a2+b2，且a=b，则△ABC为等腰直角三角形．故答案为：等腰直角三角形

右边的移项338=25+144+169则(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0(a-5)²+(b-12)²+(

是等边三角形.过程如下：在方程的两边同时乘以2,变成a²+b²+c²+a²+b²+c²=2ab+2ac+2bc,把右边移到左边得（a-b）的

a²+b²+c²=ab+bc+ac2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0(a²-2ab+b²)+(b

等差b=a+c又a+b+c=180所以b=60a+c=120c/a=(120-a)/a(a2)所以c/a>1

先看式子分解因式(a-c)(a+c)+3b(a-c)=0(a-c)(a+c+3b)=0所以只可能a=c,a+c+3b肯定大于零所以就是等腰三角形再问：(a-c)(a+c+3b)=0这步没懂，是怎么回事

等腰三角形

A^2+B^2+C^2+338=10A+24B+26C(A-5)^2+(B-12)^2+(C-13)^2=OA=5,B=12,C=13因为A^2+B^2=C^2所以是直角三角形

a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+12=0(a^2-4a+4)+(b^2-4b+4)+(c^2-4c+4)=0(a-4)^2+(b-4)^2+(c-4)^2=0所以a=b=c=4以a,b,c

(a+b+c)(a+b-c)=ab[(a+b)+c][(a+b)-c]=ab(a+b)²-c²=aba²+b²+ab-c²=0∴a²+b&#

∵a−2+b2−6b+9＝0，∴a−2+（b-3）2=0，∵a−2≥0，（b-3）2≥0，∴a-2=0，b-3=0，∴a=2，b=3，∵△ABC的三边为a，b，c，∴b-a＜c＜b+a，∴3-2＜c＜

.在我第一感觉这个应该是个直角三角形为什么呢?因为102426很明显的凑成了勾股然后考虑证明方法有2次项有1次项所以我们考虑一下配方5平方=2512平方=14413平方=169三个+起来正好是338然

∵（a+2b-60）≥0,|b-18|≥0,|c-30|≥0∴a+2b-60=0,b-18=0,c-30=0解得：a=24,b=18,c=30∵a+b=c∴△ABC是直角三角形,∠C=90°其实只需注