若sinA的平方加sinB的平方等于sinC的平方,则三角形ABC为直角三角形

1.假设a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R那么sinA=a/2RsinB=b/2RsinC=c/2R因为(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinC）所以（a/2R）^

=sin((a+b)/2+(a-b)/2)-sin((a+b)/2-(a-b)/2)=sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)+cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)+sin((a+

3sin^2a+2sin^b=2sina2sin^2a+2sin^b=2sina-sin^2a2*(sin^2a+sin^b)=-(sina-1)^2+1-1≤sina≤1-4≤-(sina-1)^2

令a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/ksinA=aksinB=bksinC=ck代入原式约去k²a²+b²=c²直角三角形

打开平方得：sin^2A+sin^2B-sin^C=sinA*sinB正弦定理sinA=a/2R其它也一样a2/4R2+b2/4R2-c2/4R2=ab/4R2a2+b2-c2=ab余弦定理a2+b2

sinA=KasinA2小于等于sinB2+sinC2-sinBsinC可等于a2小于等于b2+c2-bc可等于b2+c2-a2大于等于bc又cosA=(b2+c2-a2)/2bcb2+c2-a2=2

由第一个问号可知角B等于60度延长AH交BC于F则AF垂直于BC向量BH乘以向量BC等于6则BH*BC*COSCOSS三角形ABC=1/2*AB*BC*SIN

SinA乘SinB=Cos(A/2)的平方SinA乘SinB=（1+CosA）/2.

（sinA+sinB）（sinA-sinB）＝sinC（根号2*sinA-sinC）由正弦定理得到:(a+b)(a-b)=c(根号2a-c)a^2-b^2=根号2ac-c^2又有cosB=(a^2+c

把它变化为正玄定理(a+b+c)(a+b-c)=aba^2+b^2+2ab-c^2=ab(a^2+b^2-c^2)/ab=-1由余弦定理(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2=cosCc=120

设角A的对边为a,角B的对边为b,角C的对边为c.则由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）由已知条件得：（a/2R)^2+(b/2R)^2=(c/2R)^2,展开

a,b都是锐角所以0再问：谢谢了再答：满意采纳好评哈~

因为sinA的平方+sinb的平方=1所以sinC=1所以

相信我=Msin(a+b)sin(b-a)=sin^2b*cos^2a-sin^2a*cos^2b=sin^2b*(1-sin^2a)-sin^2a*(1-sin^2b)=(sinb)的平方减去（si

有一个公式SinA的平方加CosA的平方=1

(sinB)的平方-（sinA）的平方-sinC的平方=根号3倍的sinAsinC由正弦定理得：b²-a²-c²=√3ac==>a²+c²-b

2(sin²a+sin²b)=-sin²a+2sina=-(sina-1)²+12sin²b=2sina-3sin²a因为0

a:b=根号2：1c的平方=b的平方+根号2乘以bca的平方=b的平方+c的平方-2乘以cbcosAa的平方=2*b的平方所以b的平方=c的平方-2乘以cbcosA所以cosA=（根号2）/2A=45

直角三角形有正弦定理,上式等价于a²+b²=c²正弦定理a;c=SinA:SinC或者a=2RSinAb=2RSinB,c=2RSinC（R为外接圆半径）

|sinA-1/2|+(√3/2-sinB)^2=0当SinA-1/2=0,√3/2-sinB=0|sinA-1/2|+(√3/2-sinB)^2=0SinA=1/2,sinB=√3/2∠A=30°,