若Pn中任意非零向量都是数域P上n阶矩阵特征向量,则A必为数量矩阵

1:因为0向量平行于任何向量,所以如果a与b若有一个是零向量,则它们就会共线,2:gb+ga+gc=0向量3:这个写不大明白,但思路是用基向量abac表示出中线向量,只要两条中线相加得出第三条中线向量

Ae1=a1e1,Ae2＝a2e2,...,Aen＝anen,其中a1,a2,...,an是特征值,e1,e2,...,en是单位阵的n个列,于是有AE＝ED,其中D是对角元为a1,a2,...,an

每个向量除以它的模就是单位向量,最大值就是3个向量的方向一致,叠加为3,最小值就是3个单位向量头尾相连,值为0

是呀!因为他们都只有一个因数呀!

首先,因为属于不同特征值的特征向量的和不是特征向量所以A的特征值为k,k,...,k(即k是A的n重特征值)再由n维基本向量组ε1,ε2,...,εn是特征向量所以(ε1,ε2,...,εn)^-1A

∵a+b‖c,a+c‖b,且a,b,c非零且互不平行∴可以设：a+b=nc,a+c=mb(n,m≠0)联立上两式,∵b=nc-a∴a+c=mb=m(nc-a)(mn-1)c=(m+1)a1、当：mn=

是逆命题和否命题吧逆命题：对于任意非零向量a、b、c,若b=c,则a(b-c)=0.真命题否命题：对于任意非零向量a、b、c,若a(b-c)≠0,则b≠c.这个是假命题当向量a与b-c垂直时,积是0

零向量的方向是任意的但是!如果将它和别的向量放到一块我们就可以说零向量方向和他平行【学习顶起】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮.

上式继续整理,能得到（λ-1）a=(λ+1)b,讨论λ=1是因为零向量是与任何向量都共线的,只要等式左边为零向量那么式子就成立；同样λ=-1应该也讨论吧

若向量a+b与a-b共线则存在实数λ,使得a+b=λ(a-b)=λa-λb∵a,b都是非零向量若a,b不共线根据平面向量基本定理∴1=λ,1=-λ矛盾∴此时向量a+b与a-b不共线若a,b共线,b=m

(a+b)与c平行,因此可以设(a+b)=k1c(a+c)与b平行,因此可以设(a+c)=k2b两式相减有(b-c)=k1c-k2b即(k1+1)c=(k2+1)b由于c和b不平行且都不为0,因此有k

哇……有悬赏分~~~我要分~~~∣b∣·cosθ叫做向量b在向量a方向上的投影.所以b在向量a方向的投影为4,得到∣b∣·cosθ=4同理∣a∣·cosθ=3两式相比得到∣a∣/∣b∣=3/4

若向量a+向量b+向量c＝0∴向量b=-（向量a+向量c）∴向量b平行向量（a+c）若向量b平行向量（a+c）∴向量b=m向量（a+c）∴向量b-m向量（a+c）=0向量不能推回向量a+向量b+向量c

1.因为向量a+向量b与向量c平行,所以a+b=k1*c(k1为常数)因为向量a+向量c与向量b平行,所以a+c=k2*b(k2为常数)a=k1*c-b=k2*b-c(k1+1)*c=(k2+1)*b

你的这句话没说全是与a同向的单位向量还是共线的单位向量（1）如果是同向的,就是1个a/|a|（2）如果是共线的,就是两个a/|a|和-a/|a|

一个,不分,就是同一方向的

（1）m最小值为0,此时t=|向量a|/|向量b|（2）当m=0,向量a+t向量b为零向量,零向量与任意向量垂直.这题如果条件有ab向量不同向的话,答案不同.也许我理解有问题,如果回答不正确请不要介意

设向量a与b的夹角θ为则：a※b=a·b/b·b=(|a|/|b|)cosθb※a=a·b/a·a=(|b|/|a|)cosθ显然,|a|/|b|和|b|/|a|至少有一个小于1,从而(|a|/|b|

假设p为(a1,a2,a3,a4,...,an)既然对任意的实向量都正交,不妨取单位坐标向量(1,0,0,0,...,0)所以a1*1+a2*0+...+an*0=a1=0再取单位坐标向量(0,1,0

数量矩阵A即主对角线上元素相同,其余元素为0的方阵即kE.对任意非零n维向量x,Ax=kEx=kx所以x是A的属于特征值k的特征向量.