若PB与平面ABC成60度角,PC=AC,求AD与平面ABC所成角的大小

过点A做AF垂直PC于点F,过点F做FD垂直PB,连接AD.过点C做CE垂直PB于点E；（楼主题目里PA平面ABC是什么意思啊,怎么没注明,据我估计是PA垂直平面ABC,下面就按照PA垂直平面ABC来

做PD⊥AC于D,连接BD∵侧面PAC⊥底面ABC∴PD⊥底面ABC∴AD,BD,CD分别为PA,PB,PC在平面ABC上的射影∵PA=PB=PC∴AD=BD=CD∴△ABC中线BD等于AC的一半∴∠

PABC为正三棱锥.作P在平面ABC内的投影O,则O就是三角形的中心.连OC,角OCP即为所求.OC=((√3)/2)*(2/3)=(√3)/3余弦值:(√3)/2.夹角：30.

外心.作PO⊥平面ABC于O,连结OA、OB、OC,则∠PCO、∠PBO、∠PAO分别是PC、PB、PA与平面ABC所成的角,所以∠PCO=∠PBO=∠PAO.易证ΔPAO≌ΔPBO≌ΔPCO∴OA=

1.连AC∵∠ABC=∠BAD=90°AB=BC=AD/2∴CD⊥AC∵PA⊥面ABCD∴PA⊥CD∴CD⊥面PAC又CD∈面PCD∴面PCD⊥面PAC2.延长DA至F,使AF=AB,连PF则∠BPF

∵PA垂直于ABC所在平面∴PA⊥AB,AD,AC,设:PA=X,∠PDB=D∴PB=PA/sin60º=2X/√3,PD=2X/√2,PC=2X在ΔPDB中:cosD=[(2X/√2)&s

证明：如图,连结CO并延长交AB于D,连结PO,∵PC⊥PA,PC⊥PB,PA∩PB=P,∴PC⊥平面PAB,又AB平面PAB,∴PC⊥AB,∵O是P在平面ABC内的射影,∴PO⊥平面ABC,又OC是

过点P向AC作垂线,垂足为O,连接OB∵面PAC⊥ABC∴PO⊥平面ABC∵PA=PB=PC=3AB=BC=2倍根号三∴OA=OB=OC△ABC为等腰直角三角形以O为原点,OA为x轴,OB为y轴,OP

分别取PA、AB、BC的中点D、E、F,连结DE、DF、EF、AF,则DE‖PB,EF‖AC,所以∠DEF为所求,依题意可得DE＝EF＝a*√2/2,DF＝√(DA²＋AF²)＝√

第一个问题：∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB＝BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA＝A,得：BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题：PB与平面P

如图,作三条辅助线,过A点作BP的垂线交BP于M,在BC的延长线上找一点Q,使得QM⊥BM,联结AQ,我们最后要证明△MAQ是直角三角形且AM⊥AQ.设AB长度为1△ABP为等腰直角三角形,AM为中垂

1．已知PA⊥面ABC,PB、PC与平面ABC所成的角分别是π/6,π/4,且∠BAC=π/2,PD⊥BC.求：PD与平面ABC所成的角的正切值设PA=a已知PA⊥面ABC,那么：PB、PC、PD在平

设PA=xAB=x/根号3AD=xAC=x*根号3cos∠C=（36+3x*x-x*x/3）/(2*6*x*根号3)=(9+3x*x-x*x)/(2*3*x*根号3)36+8/3*x*x=18+4x*

连结BD因为PD⊥平面ABCD,所以：∠PBD就是直线PB与平面ABCD所成角即有：∠PBD=30°且可知：PD⊥BC又BC⊥CD,那么：BC⊥平面PCD所以PB在平面PCD上的射影为PC那么∠BPC

∵PA⊥PB,PA⊥PC,PB⊥PCPA=PB=PC∴AB=BC=AC侧面PAB,PAC,PBC为全等的等腰三角形底面ABC为等边三角形取BC中点M,连接PM,AM∴AM⊥BC,PM⊥BC∴BC⊥平面

如图,作三条辅助线,过A点作BP的垂线交BP于M,在BC的延长线上找一点Q,使得QM⊥BM,联结AQ,我们最后要证明△MAQ是直角三角形且AM⊥AQ.    设

第一问,作BE垂直PC.BD垂直AC和PA,得BD垂直PC.PC垂直BD,BE,得PC垂直DE.BD=√2,PB=√2,PC=√3BE=√2/√3.DE=√2/√3OB/BE=√2/2/(√2/√3)

证明：连接OA,OB,OC,得∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O∴PO⊥平面ABC∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等∴∠PAO=∠PB

这是一个正直三棱锥：三条侧棱相等且两两垂直,它的三个侧面是全等的等腰直角三角形,一个底面是正三角形.所以你只要求出底面三角形ABC的中点D,然后连接PD、AD就行了.假设AB=AC=BC=2(你没给数

∵P为RT三角形ABC所在平面ABC上的射影O恰为AC的中点∴由题意可知道：PO⊥AC,面PBO⊥面ABC,∴△PBO为直角三角形,∵PB=AB=1,BC=根号2,O恰为RT△三角形ABC的边AC的中