若n是整数,[2n+1]²-1能被8整除吗?说明理由

n(n+1)(2n+1)/6=1^2+2^2+.+n^2公式法如果不知道公式你还可以这样做因为n与(n+1)一奇一偶所以n(n+1)(2n+1)总是2的倍数如果n=3k3可以整除n=3k所以n(n+1

你的课本一定有这道题的详细证明回去好好找

一种解法n和n+1有一个是偶数所以n(n+1)(2n+1)能被2整除若n能被3整除,则n(n+1)(2n+1)能被3整除若n除3余数是2,则n+1除3余数是3,即能整除若n除3余数是1,3k+1,则2

零点n=1，n=−13分区间讨论：（1）当n＜−13：-3（n-1）-2n＞-2（3n+1），-5n+3＞-6n-2，n＞-5，-5＜n＜−13，故整数n=-4，-3，-2，-1；（2）当−13＜n≤

假设2^n>2n+1是成立的则2^(n+1)=2*2^n>2*(2n+1)2*(2n+1)-[2(n+1)+1]=4n+2-(2n+3)=2n-1>0所以2^(n+1)>2(n+1)+1也就是说加入满

n=3时,2^3=8>2*3+1,2的n次方大于2n+1成立设n≤k,k>3时成立则：2^(k+1)=2*2^k>2*(2k+1)=4k+2>2k+8>2(k+1)+1n=k+1时成立所以,2的n次方

当n=0，1，3，-2，-3，-5时，原式的值为4，2，1，-4，-2，-1．故选A．

n和n+1有一个是偶数所以n(n+1)(2n+1)能被2整除若n能被3整除,则n(n+1)(2n+1)能被3整除若n除3余数是2,则n+1除3余数是3,即能整除若n除3余数是1,3k+1,则2n+1=

n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n-1+n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)而n-1nn+1是连续的三个整数,其中必有一个是3的倍数,至少有一个是2的倍数所以（n-1)n(

n为3的倍数时,n(n+1)(2n+1)能被3整除.n不是3的倍数时,n=3k+1或n=3k+2(k为自然数,包括0）.n=3k+2时,n+1=3k+2+1=3(k+1),是3的倍数,n(n+1)(2

一种解法n和n+1有一个是偶数所以n(n+1)(2n+1)能被2整除若n能被3整除,则n(n+1)(2n+1)能被3整除若n除3余数是2,则n+1除3余数是3,即能整除若n除3余数是1,3k+1,则2

有理数原式=[(n-3)n]*[(n-2)(n-1)]=(n^2-3n)*(n^2-3n+2)+1=(n^2-3n)^2+2*(n^2-3n)+1=(n^2-3n+1)^2开方为有理数

楼上的说得对,用数学归纳法证明；证明1*1+2*2+3*3+.+(n-1)*(n-1)+n*n＝(1/6)n(n+1)(2n+1)也就是说n(n+1)(2n+1)＝6*[1*1+2*2+3*3+.+(

二分之n(n+1)再问：。。。晕。。1+2+3+。。。。+2008再答：1+2+3+。。。。+2008=1/2*2008*(2008+1)=1004*2009=2017036不用晕。。。

n（n+1）（n+2）（n+3）+1=(n^2+3n+2)(n^2+3n)+1=[(n^2+3n+1)+1][(n^2+3n+1)-1]+1=(n^2+3n+1)^2-1+1=(n^2+3n+1)^2

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

证明：n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2故n(

不一定：如果n是4的倍数,那么n可以设为n=4k,k是整数那么：n(n+1)(2n-1)/6=4k(4k+1)(8k+1)/6其中(4k+1)和(8k+1)都是奇数,所以要使上式是4的倍数k必须是偶数

1/(n-1)(n-2)+1/(n-2)(n-3)+1/(n-3)(n-4)+……+1/(n-2010)(n-2011)=-1/(n-1)+1/(n-2)-1/(n-2)+1/(n-3)-1/(n-3

1`.n(n+1)(2n+1)=n(n+1)[(n+2)+(n-1)]=n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)三个连续整数之积能被3整除,故3|n(n+1)(2n+1).2.p是奇数,p+1能