若f(x)＝ax2+bx+c当A为n阶方阵

求导有：f(x)'=2x+b因为对一切x属于R有：2x+b≤x^2+bx+c恒成立,即有：x^2+(b-2)x+(c-b)≥0恒成立,该不等式要恒成立,等价于判别式△=(b-2)^2-4×(c-b)≤

根据已知可得|f(-1)|≤1,|f(0)|≤1,|f(1)|≤1,也即|a-b+c|≤1,|c|≤1,|a+b+c|≤1,由于|2a+b|=|3/2*(a+b+c)+1/2*(a-b+c)-2c|≤

（1）由f（0）=0，得c=0，∴f（x）=ax2+bx，又f（x+1）=f（x）+x+1，∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，∴2a+b＝b+1a+b＝1，解得：a＝12b＝

这道题我也考虑了一下.目前暂时从必要条件出发求出最基本的最小值二次函数f(x)=ax²+bx+c(a

由图象可以看出,题目有错误,应该改成:二次方程F(x)=ax2+bx+c(a

在[-b/2a,+无穷大)中任取x1和x2,设x1〉x2；f（x1）-f（x2）=ax1*x1+bx1-ax2*x2-bx2=a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=(x1-x2)(a(x1

因为f(0)=1,所以c=1,又因为f(x+1)-f(x)=1-2x,所以令x=0,有f(1)-f(0)=1,所以f(1)=2,即a+b+c=2,所以a+b=1,再令x=1,有f(2)-f(1)=-1

当a>0j时,在-b/2a的左边是减函数,在它的右边是增函数.当a0时,任意设x1>x20时,任意设x1>x2>=-b/2a如大于零则为增函数,小于零则为减函数.当a

（1）∵当x∈R时,f(x-1)=f(-1-x),∴函数对称轴为x=-1∴-b/2a=-1a+b+c=1f(-1)=0=a-b+c=0∴a=1/4b=1/2c=1/4f(x)=1/4x^2+1/2x+

定义域：R　　值域：（对应解析式,且只讨论a大于0的情况,a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a,　　正无穷）；②[t,正无穷）再问：相关的呢？再答：http://baike.ba

对任意实数x有f(2-x)=f(2+x),说明函数f(x)对称轴为x=2,又x2+x+1/2≥1/4,2x2-x+3/8≥1/4,所以log1/2(x2+x+1/2）≤2,log1/2(2x2-x+3

设g(x)＝f(x)−1/2[f(x1)+f(x2)]则g(x1)＝f(x1)－1/2[f(x1)+f(x2)]＝f(x1)－1/2f(x1)－1/2f(x2)＝1/2[f(x1)W

f(x)=x^3+ax^2+bx+cf'(x)=3x^2+2ax+bf'(-1)=3-2a+b=0,2a-b-3=0.(1)f'(x)=27+6a+b=0,6a+b+27=0.(2)(1)+(2):8

f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0∴c=0∴f(x)=ax²+bxf(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)=ax²+2ax+a+bx+b=ax²

第2题应该是求“解析式”吧.分太少不想麻烦.

f′（x）=3x2+2ax+b，其△=4a2-12b＜0，∴f′（x）＞0，则f（x）是增函数．故答案为A．

原题有误,证明给你看：(x^2表示x的二次方）因为函数f（x）＝ax2＋bx＋c为二次函数,故a≠0令F(x)=f(x)-[f（x1）＋f（x2）]则F(x1)=f(x1)-[f（x1）＋f（x2）]

证明：（1）由已知得|f（-1）|=|a-b+c|≤1，|f（1）|=|a+b+c|≤1∴|2b|=|f（1）-f（-1）|≤|f（1）|+|f（-1）|≤2∴|b|≤1（2）若−b2a＜−1，则f（

设x1

由f（1）=72，得a+b+c=72．令x2+12=2x2+2x+32⇒x=-1．由f（x）≤2x2+2x+32推得f（-1）≤32，由f（x）≥x2+12推得f（-1）≥32，∴f（-1）=32．∴