若f(x)=ax bx 3a b的偶函数,定义域[a-b,2a],则a= ,b=

1.如f(x)=x则f(f(x))=f(x)=x2.f(f(x))-x=a(ax^2-1)^2-1-x=a^3x^4-2a^2x^2-x+a-1=(ax^2-x-1)(a^2x^2+ax-a+1)A=

设f(x)=ax+bf(0)=0(我估计你打错了)得b=0代入F(2x)=F(x)+x得a=1所以f(x)=x.

3f(x)-2f(-x)=2x①（取所有的x为-x,得）3f(-x)-2f(x)=-2x②①×3＋②×2,得9f(x)-4f(x)=6x-4x5f(x)=2xf(x)=2x/5

令y=1,所以f(x+1)=f(x)+f(1)+x,f(1)=1所以f(x+1)=f(x)+x+1再令上式中x=1,2,3...,n-1得f(2)=f(1)+2f(3)=f(2)+3f(4)=f(3)

设f(x)=Ax+B,则f[f(x)]=A(Ax+B)+B=1+2x,即,A^2x+AB+B=2x+1所以,A=根号2AB+B=1,B=√2-1所以,函数f(x)的解析式为：f(x)=√2X+√2-1

由f(0)=0,得c=0因为f(x+1)=f(x)+x+1(1)在（1）中令x=0,得f(1)=f(0)+0+1=1即f(1)=a+b=1令x=-1,得f(0)=f(-1)-1+1所以f(-1)=0,

f(0)=c=0f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+bf(x)+x+1=ax^2+bx+x+1=ax^2+(b+1)x+1上式解析式相同2a+b=b+1;a+b

若f(x）满足f（a+x）=f（a-x）,则x=a为其对称轴,可以这么理解;若f（a+x）=f（a-x）,将f（a+x）及f（a-x）图像平移a个单位,可得到f（x）=f（-x）,显然关于x=0对称,

1.f(x)+2f(1/x)=5xf(1/x)+2f(x)=5/x则f(x)=10/(3x)-5x/3f(4)=5/6-20/3=-35/62.3f(x+1)-2f(x-1)=4x^2-6x设f(x)

解题思路：要证明某函数是偶函数,只要证明f（-x）=f（x）【证明过程】因为函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y)令y=-1则f(-x)=f(x)+f(-1

原式＝0方法如下F(X)+F(1/X)=(1-X)/(1+X)+(1-1/X)/(1+1/X)=(1-X)/(1+X)+(X-1)/(1+X)=0

f(9)=f(3+3)=f(3)+f(3)=8,f(3)=4

f(9)=f(3)+f(3)=2*f(根号3)+2*f(根号3)=4f(根号3)=8所以f(根号3)=2

f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=8f(3)=4f(3)=f(根号3*根号3)=f(根号3)+f(根号3)=4故f(根号3)=2

f(9)＝8而f(xy)=f(x)+f(y)令x=y=3则f(9)=f(3)+f(3)=2f(3)f(3)=1/2f(9)=4

f(x)+2f(1/x)=3xf(1/x)+2(x)=3/xf(x)+f(1/x)=x+1/xf(x)-f(1/x)=3/x-3x所以f(x)=2/x-x因为题中给出了那个式子里面有f(1/x)所以1

f(x)=x²+2f'(1)xf'(x)=2x+2f'(1)f'(1)=2*1+2f'(1)∴f'(1)=-2∴f(2)=x²-4xf(x)>0即x²-4x>0解得x4

偶函数.画图可得.f(x)的图像y轴左侧图像擦除,再将右侧图像沿y轴对折即得的图像f(绝对值x)的图像.这是一般规律.

3f(x)-2f(-x)=2x①把X换成-X3f(-x)-2f(x)=-2x②然后①×3+②×2就可以把f(-x)消去得f(x)=0.4x

f(n+1)=f(n)+f(1)+n=f(n)+(n+1)=f(n-1)+n+(n+1)=...=f(1)+2+3...+(n+1)f(n+1)-f(n)=n+1是等差数列f(n)=(1+n)*n/2