若A,B,C是平面内不共线的三点,则PA PB PC=0则P为三角形ABC的重心

向量符号不好打.(1)∵2AC+CB=0,∴2AC=BC（此处可画图,因为AC,BC同向,A为BC中点）∴BC=-2AB∴OC=OB+BC=OB-2AB(2)∵2AC=BC∴A为BC中点,又点D是OB

一个向量除以它的长度,就是它是单位向量,式子中括号内的意思是,P点在角A的角平分线上,而内切圆圆心,肯定在角A的角平分线上所以点P肯定经过内心.

取AB中点为M,CM是AB边上的中线,1/2（向量OA+向量OB）=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC)=1/3向量OM+2/3*向量OC

1错误.是向量数量积的常见考点.a·b和c·a均是没有方向的数值,因此题式即为两不共线向量之差为零向量,这是不可能的.由此可知向量的数量积不满足乘法结合律.2正确.考虑三角形三边的关系,两边之差小于第

x=1/2OP=OA+1/2(AB+AC)=OA+1/2(OB+OC-2OA)=1/2(OB+OC)PA.(PB+PC)=(OA-OP).(OB+OC-2OP)=(OA-1/2(OB+OC)).(OB

这个,楼主,图不清楚啊这个

因为三点A,B,C到平面β的距离相等,设到β的点为DEF则有构成三个长方形ABED,BCFE,CADB,于是就有AB平行DE,BC平行EF,因为两相交直线平行,所以α//β

向量AB:向量AB的模这个还是向量,与向量AB的方向相同,且模=|AB|/|AB|=1所以,向量AB:向量AB的模表示与向量AB同向的单位向量,表示的图像是一个与AB方向相同,长度为1的有向线段

因为DE,DF在b平面上且相交,并且他们分别与a面平行（因为线线平行-线面平行）.一个平面上两个相交线平行于另一面,两个面平行.

P,A,B三点共线,则存在唯一实数t,使得向量PA=tPB,(OA-OP)=t(OB-OP),(t-1)OP=-OA+tOB,OP=-1/(t-1)OA+t/(t-1)OB,则a=-1/(t-1),b

不是我写我只是搬运工……通过观察,发现点O可以化没掉.具体如下：两边都×2：2OP=OB+OC+2λ（AB/|AB|cosB+AC/|AC|cosC）.移项：(OP-OB)+(OP-OC)=2λ（AB

因为DE,DF在b平面上且相交,并且他们分别与a面平行（因为线线平行-线面平行）.一个平面上两个相交线平行于另一面,两个面平行.

向量OP=向量OA+λ(向量AB+1/2向量BC）向量OP-向量OA=λ(向量AB+1/2向量BC)向量AP=λ(向量AB+1/2向量BC）设BC的中点是D,则向量AD=AB+1/BC.说明向量AB+

A设BC中点为D化简为OP=OA+mAD设重心为Q则,OQ=OA+AQ=OA+2/3AD因此,当P运动到m=2/3的位置时,恰好为三角形重心

1个三角形ABC的外心

不一定平行,①如图当平面a⊥平面b时,点A、B、C在平面b内,且A、B在a上方,C在a下方,它们到交线的距离相等,但显然a和b不平行；②当三点在a同侧时,平面a∥平面

选C以后学立体几何很好弄懂再问：能告诉我你是怎样做的吗？画个图也行！再答：三角形外心知道吧，在外心上作一条线垂直这个ABC平面，则这条垂线上的点到ABC的距离都相等（勾股定理）

选A∵PA+PB+PC=AB移项得：PA+PC=AB-PB∴PA+PC=AB+BP=AP移项得：PC=AP-PA∴PC=AP+AP=2AP∴P在CA上,且CP=2PAPS：以上全为向量不懂追问~再问：

这个应该是向量吧?AB上方是不是还有一箭头?在三角形ABC中,AB/|AB|是指向量AB上的单位向量,也就是长度（模）为1个单位长度,方向和向量AB相同的向量,既然是这样,AB/|AB|+AC/|AC

设BC的中点为D，∵(OB-OC)•(OB+OC-2OA) =0，∴CB•（2OD-2OA）=0，∴CB•2AD=0，∴CB⊥AD，故△ABC的BC边上的中线也是高线．故△ABC是以BC为底