若a,b,c是实数,且a b c=b a c=c a b=k,求k

a-b=8a=b+8代入ab+c^2+16=0(b+8)b+c^2+16=0b^2+8b+c^2+16=0(b+4)^2+c^2=0则b=-4,c=0a=b+8=4即a+b+c=4-4+0=0

我们今天晚上作业也有这题,是数学周周卷上的,你不会跟我认识吧k=c/a+b=a/b+c=b/a+c1/k=(a+b)/c=(b+c)/a=(a+c)/b1+1/k=1+(a+b)/c=1+(b+c)/

(c-a)x^2+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根判别式=(2b)^2-4*(a+c)(c-a)=0b^2-c^2+a^2=0则c^2=a^2+b^2为直角三角形sinC=1又a+c=2bc=

一元二次方程x²+2（b-c)X+(c-a)(a-b)=0,有两个实数根所以[2（b-c)]^2-4(c-a)(a-b)=4b^2+4c^2+4a^2-4ac-4bc-4ab=2（a-b）^

a、b、c是非零实数,且a+b+c=0所以abc的正负有两种情况一种是两个正一个负所以a\|a|+b\|b|+c\|c|+abc\|abc|=0另种是两负一正所以a\|a|+b\|b|+c\|c|+a

由于1/a^3(b+c)=abc/a^2(ab+bc)=1/a^2(1/b+1/c)令x=1/a,y=1/b,z=1/c,又由于abc=1,a、b、c∈R+,有xyz=1,且x、y、z∈R+,于是只需

设A+B-C/C=A-B+C/B=-A+B+C/A=K那么：A+B-C=CKA-B+C=BK-A+B+C=AK三式相加得：A+B+C=（A+B+C）*KK=1分别代入上面3式得：A+B=2CA+C=2

用局部不等式的方法,首先证明1/(1+2a)>=(a^k)/(a^k+b^k+c^k),k=-2/3（这是因为上式等价于b^k+c^k>=2a^{k+1},这由平均值不等式和abc=1得到)同理1/(

原式可变形为c=(a+b)kb=(a+c)ka=(b+c)k左边加右边加a+b+c=2k(a+b+c)所以(a+b+c)(2k-1)=0所以a+b+c=0或2k-1=0所以a+b=-ck1=-1k2=

a+b+c=0=>c=-a-b得abc=ab(-a-b)=-ab(a+b)=-a^2*b-a*b^2=4得b*a^2+b^2*a+4=0因为a,b,c为实数所以判别式=b^4-4*b*4=b^4-16

由已知得：abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=8因为a+b+c小于或等于3次根号下3abcab+bc+ac>＝3次根号下3(abc)^2abc+ab+bc+ac+a+b+c+1>=abc+3次根

若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=1则有C=-(A+B)AB(-(A+B)=1==>A^2B+AB^2+1=0如果设A=X,则容易明白方程变为BX^2+B^2X+1=0因为方程有解,根据判

方程有两个相等实数根,则（2c）^2-4(a+b)(a-b)=0解得c^2=a^2-b^2,即c^2+b^2=a^2.三角形ABC为直角三角形,∠A为直角.再问：“^”是什么意思？再答：c^2表示c的

楼主你等号右边打错了这道题对我来说应该很简单,你告诉我题目是什么我就能做再问：若实数a,b,c满足a+b+c=0,且abc不等于0,1/a+1/b+1/c=1/a+b+c求证ABC中至少有2个互为相反

﹙a+b)(b+c)(c+a﹚≥﹙2√ab﹚﹙2√bc﹚﹙2√ca﹚＝8abc＝8

由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时，a|a|+b|b|+c|c|=1，abc|abc|=-1②当a，b，c为两负一正时，，a|a|+b|b|+c|c|=-1，，ab

证明：由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,bc=1/a;于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,又

a+c=2bb就是60度然后根据正弦定理把把全换成角然后化简就能得到sinA+sinB的值了.不知道对不对.汗

a（1-x）+2bx+c（1+x）=0即（c-a）x+2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根,即△=0△=(2b)^2-4(c-a)(a+c)=0b^2-c^2+a^2=0即a^2+b^2=c^2,

（a+b+c)的平方=0a方+b方+c方为正数所以ab+bc+ac为负数1/a+1/b+1/c=(ab+ac+bc)/abc=ab+ac+bc所以为负