若2的33次方能被11至20之间的两个数整除-搜答案-灵鹊做题网

2^20-1=(2^10-1)(2^10+1)=(2^5-1)(2^5+1)(2^10+1)=31(2^5+1)(2^10+1)所以可以被31整除---------------------------

125的11次方减25的16次方减5的31次方=5的33次方-5的32次方-5的31次方=25×5的31次方-5×5的31次方-5的31次方=（25-5-1）×5的31次方=19×5的31次方所以12

【答案】15和17【解析】

5^18+5^19+5^20=5^18+5×5^18+5²×5^18=(1+5+5²)×5^18=31×5^18所以5^18+5^19+5^20能被31整除

2的18次方+2的19次方+2的20次方=2^18(1+2+2^2)=2^18*7所以2的18次方+2的19次方+2的20次方能被7整除

125^11-25^16-5^31=(5^3)^11-(5^2)^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31×(5^2-5-1)=5^31×19能

125^11-25^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31(5^2-5-1)=5^31×19能

31的几次方个位都是132的次方个位循环是2,4,8,6,2000取4的模为0,则2000次方个位就是633的次方个位循环是3,9,7,1,2001取4的模为1,则2001次方个位就是31+3+6=1

5的11次方-5的10次方+5的9次方=5的9次方（5²-5+1）=21*5的9次方所以5的11次方-5的10次方+5的9次方能被21整除

2的N次方末尾数分别为2,4,8,6循环2的2005次方末位数是22的2004次方末位数是62的2003次方末位数是8所以相减末尾都不为0或者是5,所以不能整除

3^(n+2)-3^n=3^(n-1)*(3³-3)=3^(n-1)*24所以能被24整除

原式=2的2003次方*（4+2-1）=2的2003次方*5所以原式能被5整除

解题思路：根据同底数的幂相乘指数相加，在提取公因式，可得到5的倍数。解题过程：见图片

原式=3^n(3^2-4*3+10)=3^n*7因为3^n*7可以被7整除所以[3^(n+2)-4*3^(n+1)+10*3^n]可以被7整除

8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

125^11-25^16-5^31=（5^3）^11-（5^2）^16-5^31=5^33-5^32-5^31=5^31×（5^2-5-1）=5^31×19能

2^2005+2^2004-2^2003=2^2*2^2003+2*2^2003-2^2003=4*2^2003+2*2^2003-2^2003=(4+2-1)*2^2003=5*2^2003所以2^

3×2^100-4×2^99+7×2^98=(3×4-4×2+7)×2^98=11×2^98（就是把2^98提出来）所以...