经济数学基础作业3设矩阵A=-1 1 2 计算(1 A)-1-搜答案-灵鹊做题网

|-3A|=（-3）^3|A|=81再问：怎么不是等于9的再答：那就不知道啦，n阶矩阵前面有系数的行列式就是系数的n次方

设A是k*m矩阵B是m*n矩阵则根据秩的不等式:r(AB)>=r(A)+r(B)-m由于AB=0,所以r(AB)=0换言之:r(A)+r(B)=1那么r(A)只能严格小于m了.A有m列,但r(A)

因为r(A*)=1所以r(A)=n-1所以Ax=0的基础解系所含解向量的个数为n-r(A)=n-(n-1)=1.哪有那个结论.错的

齐次线性方程组Ax=0的基础解系有2个解,说明r(A)=3,即A的所有4阶子式都是0.想想A*的定义,就知道A*是0矩阵,故r(A*)=0.

基础解系中解向量的个数为n-r(A)=1,而n=3

这个就可以当公式来用,如果非要证明的话,如下：r(At*A)≤min(r(At),r(A)),而r(A)=r(At),所以r(At*A)=r(A)

A=1111243135244635r2-2r1,r3-3r1,r4-4r11111021-102-1102-11-->1111021-100-220000所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含n-

由已知,AX=0的基础解系含n-r(A)=4-3=1个解向量.而a1,a2是AX=0的不同解所以a1-a2是AX=0的非零解.所以a1-a2是AX=0的基础解系.(D)正确

A^Tx=0的基础解系含n-r(A^T)=4-r(A)=1所以r(A)=3.注:n是A^T的列数;r(A)=r(A^T)再问：老师请问，为什么n=4还有为什么4-r（A）=1呢？这两个是怎么来的？再答

1：这个问题是什么?2：取（A*B）*C中任意一个元素,和A*（B*C）中下标对应的元素比较,可以看到其表达式完全相同,得证!3：利用性质trA=trB,如果A,B互为转置,记为A'=B利用分量表示的

因为A^2+2A+3I=0所以A(A+2I)=-3I所以A可逆,且A^-1=(-1/3)(A+2I).

|AA*|=|A||A*|=||A|E||;//现在都是数了,不是矩阵了,所以可以用代数方法做了|A|=3是数,E是单位矩阵（也是上三角行列式）,那么||A|E|=3*3*3*3=81;//上三角行列

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>int main() { int&nbs

分子有理化,将分子分母同时乘上了下面一个式子分母括号里面的那个式子.常见的是开二次方的分子分母有理化,开平方的好办,乘上的即是分子或分母的共轭,这个是开三次方的分子有理化,想办法把分子化成不带根号的式

AA*=|A|E,∴A*=2A^-1由于A为3阶矩阵,∴|-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3×1/2=-32.再问：那请问这样|-2A*|=(-2)^3|A*|=(-2)∧3|2A^-1|=(

齐次线性方程Ax=0的基础解系含4-r(A)=4-2=2个向量

由于(3A)−1＝13A−1，AA*＝|A|E＝12E，因此|（3A）-1-2A*|=|A||A||（3A）-1-2A*|=2|A(13A−1−2A*)|=2|13E−2•12E|=2|−23E|=2

这里是用到了矩阵秩的不等式R(BA)≤min{R(B),R(A)}即BA的秩小于等于A和B中秩较小的一个那么显然在这里A的秩一定小于等于3,所以当然可以得到R(BA)≤3,不管B的秩是多少

设矩阵A={0 1 0

A+I={11021-1342}(A+I)的逆={-6217-2-1-511}

|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54