灵鹊做题网lnx的阶数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:00:02
y=x^lnxlny=(lnx)²y'/y=2lnx*1/xy'=2x^lnx*(lnx)/x
分部积分法S表示积分号S（lnx）^2dx=x（lnx）^2-S2lnxdx=x（lnx）^2-2xlnx+2x+CC为常数
1/X
令y=(lnx)^xlny=xlnlnx两边求导得y'/y=lnlnx+1/lnxy'=(lnlnx+1/lnx)y=(lnlnx+1/lnx)*(lnx)^x再问：我懂了，不过有个疑问，为什么不能根
答：∫(lnx)^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=
e^(limlncotx/lnx)=e^lim(-csc^2x/cotx)/(1/x)=e^lim(-x/sinxcosx)=e^(-1)(x应该趋向于+0)
∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2+C(C是常数)
函数两边取自然对数得lny=x.lnx等式两边同时求导有(lny)'=(x.lnx)'既y'/y=x'lnx+x.(lnx)'得出:y'/y=lnx+x/x=lnx+1y'=y(lnx+1)=(lnx
LnX的导数是1/x,这这样求的：lnx)'=lim(t->0)[ln(x+t)-lnx]/t=lim(t->0)ln[(1+t/x)^(1/t)]令u=1/t所以原式=lim(u->∞)ln[(1+
可以看成是求a分之一乘Lnx的导数结果是a分之一乘X分之一
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
∫(lnx-1)/ln²xdx=∫1/lnxdx-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫xd(1/lnx)-∫1/ln²xdx=x/lnx-∫x*-1/ln²x*1
原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分
y=(lnx)/xdy/dx=[(1/x)×x-lnx×1]/x²=[1-lnx]/x²
y'=nx的(n-1)次方lnx+x的(n-1)次方
实际上就是求lnx的微积分.解答如下:∫lnxdx=x*lnx-∫xdlnx=x*lnx-∫x*(1/x)dx=x*lnx-∫dx=x*lnx-x+c(c为任意常数)所以：x*lnx-x+c的导数为l
y=(1+x-x^2)/(1-x+x^2)y'=[(1+x-x^2)'*(1-x+x^2)-(1+x-x^2)*(1-x+x^2)']/(1-x+x^2)^2=[(-2x+1)*(1-x+x^2)-(
-2除以x乘以lnx