线性代数特征值问题重根正交-搜答案-灵鹊做题网

再问：再答：先明确一个事实就好说了：所以

你把题目的意思弄混了……红线部分的意思是λ²+(3-a)λ-(3a+20)=0的判别式(3-a)²+4(3a+20)=a²+6a+89=(a+3)²+80是一定

A^3-5A^2+7A的特征值为3,2,3,因此,|A^3-5A^2+7A|的值为3*2*3=18再问：能否告知过程，您的答案与标准答案相同，谢谢再答：可以的，若方阵A的特征值为λ1，λ2，λ3，若由

选第3个,特征值为-1,0,1说明行列式为零,不可逆.且与特征值为对角矩阵相似且等价有相同的秩为2,所以齐次方程只有一个基础解系.不同的特征值对应的特征向量线性无关实对称矩阵的不同的特征值对应的特征向

此乃施密特正交化公式.取β2=α2+kβ1,则β1^Tβ2=β1^Tα2+kβ1^Tβ1=0,得k=-(β1^Tα2)/(β1^Tβ1)（向量转置表示）即k=-(α2,β1)/(β1,β1),（向量内

如果已知n阶方阵的n个特征值a1,a2,...,an(重根按重数记),且知分别属于特征值ai的特征向量pi.且p1,p2,...,pn线性无关,则可以求出矩阵A.令P=(p1,p2,...,pn),对

你的结论不对应该是:若特征多项式有m重根λ,则属于特征值λ的线性无关的特征向量不超过m个.(即几何重数不超过代数重数)参考证明:

1*k+3*(-1)+2*(-3)+4*(2k)=0,9k-9=0,k=1.

|入E-A|=(-1)^n|A-入E|=0这样清楚了吧再问：那求出特征值求特征多项式是不是哪个都可以？再答：对啊（入e-a）x=0和（a-入e）=0意义相同啊

知识点:若A可逆,且a是A的特征值,则|A|/a是A*的特征值所以A*的特征值为9/9,9/1,9/1,即1,9,9

可能是,也可能不是.比如A是单位矩阵,特征值都是1,但1+1=2不再是特征值.比如A=0001A的特征值是0,1,0+1=1还是特征值.－－－－如果这两个特征值不相等,这里能够得出的结论是：ζ1+ζ2

1.特征值重数>=k.其他都对2.0是ba^T的2重根因为r(ba^T)=1所以属于特征值0的线性无关的特征向量有3-1=2个所以特征值0的重数>=2故0是二重特征值参考:http://zhidao.

很简单.设A有一个特征值r和属于r的特征向量a即Aa=ra则A^k*a=A^(k-1)*Aa=r*A^(k-1)a=.=r^k*a由条件得A^k*a=0,固有r^k*a=0a是A的特征向量,故a不等于

因为首项系数是1,尾项是3.所以可能的根是3的所有因子比上1的所有因子,正负1和正负3.这是我们高代第一章里面的内容,1待人成立,那么特征值就是1了.

利用列向量的单位正交性质经济数学团队帮你解答.

再答：如果有什么不明白的可以讨论，，我写的是通用解法。。

就是特征多项式方程det(kE-A)=0中含有x-k1的因子次数为1,k1为A的某个特征值

因为Q若是正交矩阵,它的逆就是它的转置.这是正交矩阵的特性

|λE-A|和|A-λE|相差一个负号,这是错的|λE-A|=(-1)的n次方|A-λE|再问：哪个是错的？你放在中间，我不知道你指的是哪句话？还有你说相差(-1)的n次方，是怎么算出来的，我算的是(