ln(1 x)倒数的极限不存在-搜答案-灵鹊做题网

1/ln(1+X）求它的x趋近于0的极限不存在极限存在的条件是左极限=右极限x趋向0+极限为+无穷x趋向0-极限为-无穷所以左右极限不相等所以极限不存在如果拆了的话就变成无穷+无穷的形式不能进行计算如

x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/

ln(1+x)-ln(1-x)=ln[(1+x)/(1-x)]=ln[1+2x/(1-x)]x→0,等价无穷小代换ln[1+2x/(1-x)]~2x/(1-x)lim(x→0)[ln(1+x)-ln(

趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问：我看很多都说lim(lnx/x)=0（x趋向于正无穷）那原式也要变0了再答：

求ln(1+x)/x的极限

是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1

x->0时,1/x-->∞当1/x=π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=1；当1/x=3π/2+2nπ时,（n-->∞）,极限sin(1/x)=-1；sin(1/x)函数值介于-1

lim(x→0)ln(1+x)=ln(1+0)=ln1=0很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题.有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!再问：

用等价无穷小代换lim（x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim（x→0)x^n/x^m=lim（x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n

用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.

lnx的lnx次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式.令t=lnx,t趋向于0+首先对t的t次方取对数,为tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”

当x趋于0时,ln(1+x)和x都是无穷小量所以根据洛必达法则x->0limln(1+x)/x=lim1/(1+x)=1另外,也可以用夹逼准则来证明

用反证法证明；假设当x→0时,1/f(x)的极限存在,记极限为a；当a=0,x→0时,f(x)的极限为∞,f(x)极限存在；当a≠0,x→0时,f(x)的极限为1/a,f(x)极限存在.也就是当x→0

1t=1/x,t趋向于+无穷,lnt^(1/t)取对数得:ln(lnt)/t分子分母求导:1/(tlnt)为0e的0次方为1,即为答案

是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(

X趋于无穷大,1+X趋于无穷大,1+X的倒数趋于0,ln(1+x的倒数）趋于无穷大.所以limx.ln(1+x的倒数趋于靎无穷大.

不作代换也可以

求不到极限值

x趋于0ln(1+x)和x是等价无穷小sinx和x也是等价无穷小所以=x/x=1

lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x

当x→∞时,1+x^2→+∞,当1+x^2→+∞时,ln(1+x^2)→+∞,所以,其极限不存在!再问：没明白再答：