灵鹊做题网limx趋近于0xsinx分之1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:44:42
原式=limsinxcos(1/x)-limsinx/x前一个是无穷小乘有界函数,还是无穷小,后面是重要极限等于1所以原式=0-1=-1
先有理化变成2x^2/(1+xsinx-cosx)然后罗毕达法则4x/(sinx+xcosx+sinx)=4x/(2sinx+xcosx)=4/(2cosx+cosx-xsinx)=4/3前面的极限全
在x趋于0时,cosx趋于1那么根号下(1+xsinx)-cosx等价于根号下(1+xsinx)-1即0.5*xsinx,而sinx等价于x所以原极限=lim(x趋于0)0.5x^2/x^2=0.5故
请LZ说清楚些,是tan(x^2)还是(tanx)^2再问：原式这样写。表达的应该是前者如果是后者就应该是tan^2x这样吧再答：用洛必达法则原式=（2x/cos^2(x))/(sinx+x*cosx
若看不清楚,可点击放大.
此题可以直接代入.代入得：lim[√(x+2)-√3]x->1=lim[√(1+2)-√3]x->1=0再问：不好意思啊。。。打错了是lim（x趋近于1）x-1分之根号下x加2减根号3再答：lim{[
x→0,2x→0,sin2x~2x∴lim(x→0）sin2x/3x=lim(x→0)2x/3x=2/3
再问：就这一种方法吗再答：由于arcsinx与x等阶无穷小，可以直接得到2/3再问：limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
再问：你好我想问下下面图片的第一个怎么变成第二个？第一个化简之后不是1/（2cosx）么？再答：首先，cosx的极限是1，去掉，然后用罗比达法则求导，不要进行三角恒等变换。再问：你好~我想问下当x趋近
1再答：前一部分是0后一部分是1
limx趋近于0时,sin3x／sin5x=3x/5x=3/5（等价无穷小代换）再问：为什么是这样啊？再答：x趋于0时，sin3x和3x是等价无穷小，sin5x和5x是等价无穷小
x趋近于0,tanx,sinx都是0,所以式子等于1-1=0
-1/30BUCUNZAIBUCUNZAI1
lim(x->0)x^2/(sin(x/3))^2(0/0)=lim(x->0)2x/sin(2x/3)(0/0)=lim(x->0)2/[(2/3)cos(2x/3)]=3再问：那是sin的平方再问
再答：多背背公式，。。
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2