灵鹊做题网limx趋于无穷(2xsinx 1 x)sin(1 x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:06:05
（1）趋于0时是0,sin（1/x）是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.（2）趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.再问：谢谢你哈第一个重要极限是什么捏能详细的
分子有理化根号[(x-1)(x-2)]-x=(根号[(x-1)(x-2)]-x)(根号[(x-1)(x-2)]+x)------------------------------------------
在与我们无关的宇宙.我们活着的时候,万物都被关闭麻痹的迈步者,双眼停靠的地方,我们一年一度出发,我只需要看看,瞧,架在河上的铁桥,白云的羽哈哈
由于分子的阶为2分母的阶为1所以当x→∞时候原极限为∞也就是不存在.
上面的答案很明显是错误的,应该分成x/(x^2+1)*sinxx/(x^2+1)在x趋于无穷时候的极限是0而sinx有界,所以相乘后极限为0
用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2
在x趋于无穷的时候,1+x也趋于无穷大,所以常数1除以无穷大1+x趋于0即limx趋于无穷1/1+x=0而limx趋于无穷x/1+x=limx趋于无穷1/(1+1/x),显然趋于无穷时,1/x趋于0,
极限是1 具体：再问：提供一下过程再答：具体
=limn的平方分之2分之n(n+1)=2分之1lim(1+n分之1)=2分之1
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
再问：这步是怎么得出来的啊（目前还没有学洛必达法则）再答：
2xsinx/√1+x^2*arctan1/x=2x/√1+x^2*arctan1/x*sinx因为lim(x->+∞)2x/√1+x^2*arctan1/x=lim(x->+∞)2/√(1+1/x^
先计算极限lim(cosx+sinx+x^3)/x.以下过程如图.计算中使用了洛比达法则（图中第二行）,用了“有界函数乘以无穷小函数的极限认为无穷小”（第三、四、五行）
设x＝-t,则lim(1-1/x)^(x+2)＝lim[(1+1/t)²/(1+1/t)^t]＝1/e.
（1+1/x）^x/2=√(1+1/x)^x=√e（1+x/x）^2x=[(1+1/x)^x}^2=e^2
limx趋于无穷lim(x/(2x+sinx))=lim(1/(2x/x+sinx/x))=1/(2+lim(sinx/x))=1/2
此极限值为零.limx趋于无穷,x^2/(e^(x^2))=0原因是,分子是分母的高阶无穷大,在这里你可以记住,当x趋于无穷大是,lnx,x^a,e^x趋向无穷大的速度越来越快.这是基本的极限计算,希
因为sinx∈[-1,1]所以xsinx趋于无穷所以lim(x→无穷)1/xsinx=0再问：题目是limx趋向正无穷然后是xsinx分之一