灵鹊做题网limx趋于0 (4x^3-2X^2 X) (3X^2 2X)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:01:14
（1）趋于0时是0,sin（1/x）是有界函数,X是0,无穷小,0与有界函数的乘积是无穷小,故极限为0.（2）趋于无穷大时是1,利用第一个重要极限可以推知.再问：谢谢你哈第一个重要极限是什么捏能详细的
x趋近于0,1/x趋近于无穷,此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数.可能是1,也可能是-1.而极限要求是唯一的,因为有多个可能值,所以极限不存在
因为limx趋于0x/f（3x）的极限是2存在所以在分子x趋于0时,有分母f(0)趋于0所以运用导数定义：limx趋于03[f(0+3x)-f(0)]/3x=limx趋于0f(3x)/x=1/2即3f
上下除以x=lim(4x²-2x+1)/(3x+2)=(0-0+1)/(0+2)=1/2
原式=(x-1)(x-2)/(x+4)(x-1)=(x-2)/(x+4)所以极限=(1-2)/(1+4)=-1/5
由于分子的阶为2分母的阶为1所以当x→∞时候原极限为∞也就是不存在.
lim(x->0)tan(x+πsinx/(4x))=tan(0+π/4)=1
x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小：1-cosx~x^2/2
解析limx/x²sinx两个极限sinx/x=11/x趋于0所以极限趋于0再问：我的问题是：limx趋于0x份之1乘sinx=再答：我知道两个重要极限知道吧limx->0sinx/x=1x
分子分母同除以x²,原极限=lim[x→0][5-2(1-cos2x)/x²]/(3x+4tanx²/x²)（每一项极限都是可以算出来的.）=(5-4)/(0+
再问：再问：这个在大学课本有么再答：有大学会学高等数学或者微积分里面会有但是我不记得f(nx)是否等价于nf(x)了抱歉再问：虽然答案不对，但是你给了我提示再问：谢谢啦再答：抱歉不用谢
lim(x^2-3x-4)/(3x+4)=lim(x-3-4/x)/(3+4/x)=∞
lim(x->0)√(x-1)(x-2)=lim(x->0)=2
当x趋于0时,ln(1-2x)与sinx均趋于0,是0/0型极限由洛必达法则,得limln(1-2x)/sinx=lim-2/(1-2x)cosx当x趋于0时,lim-2/(1-2x)cosx=-2所
limx趋于0根号下(x^2-2x+5)=lim根号(0-0+5)=根号5再问：总感觉等于2倍根号2,当x为-1时就是2倍根号2，比根号五大啊。。。。
lncosx～cosx-1～-x/2设t=lncosx/x,limt=-1/2.原式=lime^4t=e^(-2)
=lim(x->0)(1+cosx-1)^(4/x^2)=e^[lim(x->0)4(cosx-1)/x²]=e^[lim(x->0)4(-x²/2)/x²]=e^(-2
极限值＝0因为,分子是分母的高阶无穷小也可以用洛必达法则验证过程如下图：再问：谢谢，我自己也做出来了～再问：我还想问一下这题：limx趋于无穷大（1/x）思念（1/x）再问：sin再答：极限＝0换元，