limf(x) x=1 ,fx二阶导数大于零,证fx大于x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:36:25
首先,g(x)=x^a是连续函数,即lim[g(x),x→a]=g(a)所以lim[f(x)^a]=[limf(x)]^a,注意a的位置而z^(m+n)=z^m·z^n,幂指数性质.所以lim[f(x
因为limf(x)/x存在,且x=0处连续,所以f(0)=0,所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x-0=f'(0),所以f(x)在x=0处可导
对的,当x趋于-1时,f(x)的左极限趋向正无穷,右极限趋向负无穷.
没有...应该是lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)]注:g(x)和g'(x)都不为0
limf''(x)/|x|=1表明在x=0附近(即某邻域)f''(x)/|x|>0,从而f''(x)>0,从而f'(x)递增,从而当x0时,f'(x)>f'(0)=0,所以f(0)是极小值
依题有:mx-1/mx+mx-m/x
由limf(x)/x=1知f(0)=0且f'(0)=1.令g(x)=f(x)-x有g(0)=0g'(x)=f'(x)-1g'(0)=0g''(x)=f''(x)>0所以g(x)>=0,证毕
先说解法:关于其它一些东西:(1)确实有f''(0)=0(2)一般来讲(不针对这道题),当f‘’(0)=0时,即可能是极小值,也可能是极大值,也可能不是极值.比如:2-3阶导数都是0,
不能一定要f(x),g(x)的极限都存在时才可以用举个反例:f(x)=x,g(x)=1/x明显limg(x)=0但limf(x)*g(x)=lim1=1≠limg(x)*limf(x)=0有不懂欢迎追
lim(x→a)f(x)-f(a)/x-a=f'(a)f(x)=1/xf'(x)=-1/x^2f'(a)=-1/a^2再问:第一步我懂了...最后那两个怎么得出来的?f'(x)和f'(a)再答:f'(
由题设条件可知limf(x)存在,不妨设limf(x)=A,则f(x)=xln(2-x)+3x^2-2A注意到常数的极限是它本身,所以对上式取极限可得A=limf(x)=1*0+3-2A解得limf(
由题意知,f(0)=0,又不知f(x)是否可导,所以只能用导数定义做:lim(x→0)f(ax)/x=alim(x→0)[f(ax)-f(0)]/ax=af'(0)=1/2;所以f'(0)=1/2a;
a=1的情况是很特殊的,情况很多,比如大家知道的x→0时(1+x)^(1/x)→e,一般而言,会把:"1^∞”这种形式的极限式叫做“未定型”.用专门的技巧来计算他的极限再问:为什么大于1可直接代入呢?
f(x-1)=x^2+2x-4设x-1=yx=y+1则f(y)=(y+1)^2+2(y+1)-4=y^2+2y+1+2y+2-4=y^2+4y-1则f(x)=x^2+4x-1limf(x)=-1(x-
∵f''(x)>0.f(x)应当连续,从limf(x)/x=1,f(0)=0.且limf(x)/x=lim[(f(x)-f(0))/(x-o)]=f′(0)=1.令g(x)=f(x)-x.g(0)=0
首先:(1)f(-1)=a-b+1=0b=a+1从f(-1)=0,f(x)的值都是正的,可以得到抛物线一定是开口向上的,所以a>0.又:f(x)=ax^2+(a+1)x+1=a(x^2+[(a+1)/
二分之一再问:过程再答:lim(2x)/f(4x)=2:limf(4x)/(2x)=1/2:limf(2x)/(x)=limf(4x)/(2x)=1/2再问:第一步看不懂再答:两边都乘以2
f(x)的定义域取值的集合应只有两个元素,即正1和负1.显然x的值不能取0,现假设f(x)可以取其他的值a,那么有f(a)+f(1/a)=3a,同样有f(1/a)+f(a)=3/a,比较上面两等式的左
必要性:因为limf(x)=A【x趋于无穷大】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f(x)-A│M时,有│f(x)-A│