灵鹊做题网lim(n2 n-n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:39:01
lim[(n+3)/(n+1)]^(n-2)=lim[1+2/(n+1)]^(n-2)=lim{[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^[(n-2)×2/(n+1)]=lime^[2(n-2)/
lim【n→∞】√(n²+n+1)/(3n-2)=lim【n→∞】√(1+1/n+1/n²)/(3-2/n²)=√(1+0+0)/(3-0)=1/3答案：1/3
除以9^n,3^2n就是9^n
令N=[a]+1,则当n>N时,有n>a,且a/(N+1)N时,a^n/n!=a/1*a/2*...*a/N*a/(N+1)*...a/n
lim(n*sin(pi/n))(n->无穷大)=lim[sin(pi/n)/(1/n)](n->无穷大)=pi*lim[sin(pi/n)/(pi/n)](n->无穷大)令pi/n=x[n->无穷大
limn→∞(1+2/n)^(n+3)=limn→∞(1+2/n)^n*limn→∞(1+2/n)^3=e^2.
极限等于1设n^(1/n)=1+t则有n=(1+t)^n于是n>1+[n(n-1)/2]t^2得t
分子有理化,分子分母同乘根号（n^2+n）+n,在同除以n,求极限的0.5
极限为0.再问：如何算呢再答：
首先:((n+1)^a-n^a)>0其次:((n+1)^a-n^a)=n^a[(1+1/n)^a-1]由于00所以(1+1/n)^a所以有:n^a[(1+1/n)^a-1]而0综合起来有:0同时取极限
对于任意的ε,因为(n)^1/n>1,令(n)^1/n=1+b,则n=〖(1+b)〗^n=1+nb+[n(n-1)/2]b^2+…(二项式展开)所以当n>3时,n>1+[n(n-1)/2]b^2,从而
因为limλn=λ,所以λn是有界的,当n->∞,1/n=0也就是无穷小.那么根据“有界函数与无穷小的乘机还是无穷下”可知limλn/n=0
∵SnTn=n2n+1，∴a7b7=2a72b7=132(a1+a13)132(b1+b13)=S13T13=132×13+1=1327，故选：C．
你好!原式=lim[√(3n+n²)-n][√(3n+n²)+n]/[√(3n+n²)+n]=lim[(3n+n²)-n²]/[√(3n+n²
上下乘√(n²+2n)+√(n²-1)分子是平方差=n²+2n-n²+1=2n+1原式=lim(2n+1)/[√(n²+2n)+√(n²-1
提示：本思路就是分子有理化.为方便起见,1/2次方,我用二次根号表示.√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n
这是详细解答.
∵数列{an}的通项公式是an=2n2n+1=2n+1−12n+1=1-12n+1，（n∈N*），显然当n增大时，an的值增大，故数列{an}是递增数列，故有an＜an+1，故选B．