lim(n->无穷)n(根号(n^2 3))

上下乘2n+√(4n²+kn+3)则分子=4n²-4n²-kn-3=-kn-3分母=2n+√(4n²+kn+3)分子分母同除以n=(-k-3/n)/[2+√(4

不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况.如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零先给出你提出的问题证明过程,（见附

）（1╱根号下n方+1……）啥意思,

再问：大神小的第二步没看懂为什么ln直接没了⊙_⊙再问：第二步突然懂了不好意思哈我是菜鸟→_→再问：大神第三步怎么来的?真心看不懂求解(￣∇￣)我太笨了。。。。。再答：第三步是洛必达，对分

分子有一晔lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n]=lim(n→+∞)[√(n^2+n)-n][√(n^2+n)+n]/[√(n^2+n)+n]=lim(n→+∞)n/[√(n^2+n)+n]=1/

分子分母乘以（根号（n+1）+根号n）原式=根号n/(根号（n+1）+根号n)=1/(1+根号（（n+1)/n))n趋向无穷时原式为1/2

原式=limn^(2/3)/(n+1)*sinn!=(对左边那个分子分母除以n)limn(-1/3)/(1+1/n)*sinn!这样就写了一个无穷小量乘以有界量的形式所以极限是0

n[√(n²+1)-√(n²-1)]=n[√(n²+1)-√(n²-1)][√(n²+1)+√(n²-1)]/[√(n²+1)+√

设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(

再问：额、、从第一步到第二步咋来的？再答：分子有理化分母分子同时乘以√(n²+2n)+√(n²-1)

记n(上标)√n=1+hn,则hn>0（n>1)从而n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2即hn再问：n=（1+hn）^n>n(n-1)/2×(hn)^2这不看不懂，解释一下是什么意思再

【注：1=(x+1)-x=[√(x+1)+√x][√(x+1)-√x].===>√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x].(1)和差化积得：sin√(x+1)-sin√x=2cos{[√(x+1

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(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1

|(根号n^2＋a^2)/n-1|=|根号(n^2＋a^2)-n|/n=a^2/n(n+根号(n^2＋a^2))N有|(根号n^2＋a^2)/n-1|

因为iman=0(n->无穷)所以对于任意小的e>0都存在N,使得当n>N时使得an

lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n]=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)].则|x|1时,极限=lime^[(1/n)·ln(1+|x|^3n)]=lime^[(3ln|x

根号2n+根号3n/根号下2n-根号下3n=[根号(2/3)^n+1]/[根号(2/3)^n-1]n趋向无穷,根号(2/3)^n趋于0lim...=1/(-1)=-1

lim{根号(n^2+1)+根号n}/{四次根号(n^3+n^2)-n}=limn/n*{根号(1+1/n^2)+根号1/n}/{四次根号(1/n+1/n^2)-1}=-1再问：第一步怎么到第二步？怎

根据定积分的定义做就可以