算术平均值大于等于几何平均值-搜答案-灵鹊做题网

(x1+x2...+xn)/n

用归纳法证明,当n=2时,显然有书的式子成立假设当n=k时,成立,则有(a1+a2+...+an)/n>=(a1a2...an)^1/n即(a1+a2+...+an)＾n>=n(a1a2...an)现

二元的情况:即证:a+b>=2/(1/a+1/b)证明:a+b-2/(1/a+1/b)=a+b-2ab/(a+b)={(a+b)^2-4ab}/2(a+b)={(a-b)^2}/2(a+b)>=0所以

如图,最简单的方法就是凸函数的性质

画一圆,其圆心为O,半径为r.过圆心画一直角三角形Rt/_\ABC,过顶点A作斜边BC的垂线AH,垂足为点H,AH=h,BH=c1,HC=c2.则： AH^2=BH*HC,即h^2=c1*c

arithmeticmean算术平均值,等差中项：n个数字的总和除以ngeometricmean几何平均值：n个数字的乘积的n次根

几个数的总和除以要算这几个数的总个数

算数平均：(a+b)/2几何平均：根号下(ab)调和平均：2/(1/a+1/b)其实就是证明(a+b)/2+2/(1/a+1/b)>=2*根号下(ab)左边化简=(a+b)/2+2ab/(a+b)令M

算术平均数,arithmeticmean,用一组数的个数作除数去除这一组数的和所得出的平均值,也作average几何平均数,geometricmean,作为n个因数乘积的数的n次方根,通常是n的正数根

算术平均值,等差中项：n个数字的总和除以n几何平均值：n个数字的乘积的n次根

算术平均值的标准偏差称为样本标准偏差或实验标准偏差,表示实验测量列中任一次测量结果的标准偏差,用来表征测量设备的重复性.通常以独立观测列的算术平均值作为测量结果,所以测量结果的标准不确定度为算术平均值

只对正数证明,令x³=a.y³=b.z³=c.x³+y³+z³-3xyz＝（x+y+z）（x²+y²+z²-x

算术平均值: (A1+A2+A3.+An)/n 几何平均值：(A1*A2*A3.*An)^(1/n) …… n个数相乘后开n次方&nbs

柯西的证明1821年,法国数学家柯西在他的著作《分析教程》中给出了一个使用逆向归纳法的证明[1]：命题Pn：对任意的n个正实数,1.当n=2时,P2显然成立.2.假设Pn成立,那么P2n成立.证明：对

(104+105+...+130)/nn=130-104+1=27即算术平均值.（104＋130）/2＝117（105＋129）/2＝117一般地：(104+i+130-i)/2=(104+130)/

(a1+a2+……an)/n为这几个数的算术平均值

看例六,第一种方法

如果x^2=a(a>=0)x=va或者x=-va其中x=va是算术平均数比如x^2=4x=2是4的算术平均数

an>0(a0+a1+a2+...+an)/2>=根号(a0a1a2...an)n=1时,即证(a0+a1)/2>=根号(a0a1)根据基本不等式,a0+a1>=2根号（a0a1)(a0+a1)/2>

用Cauchy不等式应该秒杀吧左右同时乘sigma(2b+3c)a