灵鹊做题网lim x趋近于π 2 (sin)tanx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:31:03
1.根号n无穷,sinn!有界所以第一题为02.连续函数的极限就是函数值,所以第二题为21/43.同第二题,直接代入x=-2就行了,答案为13/4
运用等价无穷小代换x→0,sinx~xlim（x→0）sin(sinx）/x＝lim（x→0）sinx/x＝1
∵lim(x→0)x/f(3x)=2∴lim(x→0)3x/f(3x)=6令t=3x,则x→0时,t→0∴lim(t→0)t/f(t)=6∴lim(t→0)f(t)/t=1/6令u=t/2,则t=2u
是不是：limx趋近于π/3求(sin2x)²的极限2x→2π／3sin2x→√3／2∴(sin2x)²→﹙√3／2﹚²→3/4＝0.75
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^
极限穷大时,认为极限不存在,这里暂时表述为极限是无穷大.
再问：分母是sin2x不是2x再答：x趋向0时sin2x～2x再问：哦哦哦对哦!!谢谢
原式=limx→0[cos(sinx)*cosx-cosx]/3x^2,=limx→0[cos(sinx)-1]/3x^2=limx→0-sin(sinx)*cosx/6x=limx→0-sin(si
x→0,y→0时,√x²+y²→0不妨设√x²+y²=t原式=lim(t→0)(t-sint)/t³用洛必达法则得极限值为1/6不明白追问吧~
极限不存在要极限存在必须左右极限相等limx->3-x/[(x-3)(x+3)]=-无穷,因为分母是趋向0-,3/0-->-无穷limx->3+x/[(x-3)(x+3)]=+无穷,因为分母是趋向0+
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再问：就这一种方法吗再答：由于arcsinx与x等阶无穷小，可以直接得到2/3再问：limx趋近于无穷(1-2/x)^x/2-1求它的极限
(1+t/x)^2x=(1+t/x)^((x/t)*2t)当x趋于无穷时为e^(2t)所以f(t)=e^(2t)f'(t)=2e^(2t)
再问：你好我想问下下面图片的第一个怎么变成第二个？第一个化简之后不是1/（2cosx）么？再答：首先，cosx的极限是1，去掉，然后用罗比达法则求导，不要进行三角恒等变换。再问：你好~我想问下当x趋近
limx-1/x=0lim(x→1)π(x-1)/sin（πx）(0/0型,运用洛必达法则上下求导得）=lim(x→1)π/[πcos（πx）]=-1
再问：不会这么简单吧？而且分母为sinpaix再答：没看你写pai啊再问：忘了，不好意思再答：再问：亲，过程能详细一点吗？再答：最详细了已经再答：洛必达法则一次再问：我们没有学过也，你的第二步怎么出来
原式=lim(x->0-)[(sinx/(2√x))/(3√x/2)](0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0-)[(1/3)(sinx/x)]=(1/3)lim(x->0-)(sinx/x
lim(x→0)sin3x/2x=lim(x→0)(sin3x/3x)*(3/2)=lim(3x→0)(sin3x/3x)*(3/2)lim(x→0)sinx/x=1=3/2
因为sin（1/x^2）不存在极限只能根据定理【无穷小*有界函数=无穷小】再问：那运用无穷小替换时应该注意什么条件呢？比如什么情况下能用什么情况下不能用？再答：首先是当x趋近于0时其次函数当x趋近0时