LIM n趋于无穷 n的平分分子 1 2 3 4.. (n-1)-搜答案-灵鹊做题网

lim(n->∞)(1-1/n)^n=lim(n->∞){[1+1/(-n)]^(-n)}^(-1)=e^(-1)=1/elim(n->∞)(1-1/n)^(n^2)=lim(n->∞){[1+1/(

当x=0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞)(1)=1；当x≠0时,lim(n->∞)[(1+x/n)^n]=lim(n->∞){[(1+x/n)^(n/x)]^x}=e^

很简单,N!分之一是更高阶的无穷小

1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim（sin^4(2x)/x^3）=lim(8sin^3(2x)/6x^

由欧拉公式,∑1/n=ln(n)+γ+O(1/n),可得1/n+1/(n+1)+.+1/(3n)=ln(3n)-ln(n)+O(1/n)=ln(3)+O(1/n),因此极限为ln(3).再问：由欧拉公

当n趋于无穷的时候,项数也趋于无穷,所以你的无穷多个0的和为0的想法是错误的,比如n个1/n相加,极限是1,而不是0;你所说的题目,只要进行通分即可,分子为1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2

limn^2*((k/n)-(1/(n+1))-(1/(n+2))-……-(1/(n+k)))=limn^2*[(1/n-1/(n+1))+(1/n-1/(n+2))+……+(1/n-1/(n+k))

设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²

（1＋2^n＋3^n）的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n＞3^n,所以an＞31+2^n+3^n＜3×3^n,所以,an＜3×3^(1/n)所以,an的极限是3

注意：1/3只是通项为anx^n 的幂级数的收敛半径,但这里的通项是anx^(2n+1). 再问：这个级数缺少偶数项，那应该用哪个公式计算？另外，我不懂为什么开根号。请

limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3

首先根据：limn趋近于无穷(n/n-5)^n-6=limn趋近于无穷{[(1+5/n-5)]^n-5/5}^(5/n-5*n-6)=e^5limn趋近于无穷(n/n+5)^n+1=limn趋近于无穷

原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2

上图了,答案是e注意sin(e) < e,所以lim[n→∞] [(sin(e))/e]^n = 0(sin(e))/e是个小于1的分数

这种极限,只看最高次项系数之比分子分母最高次项都是2因此极限是1/2再问：请问这是按照哪个定理出的结论？再答：一经验二，书上确实有这个定理，但没有名字，不信你可以翻翻书

上下除以3^n原式=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3

n+1的阶乘就是(n+1)!=(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*.*3*2*1