灵鹊做题网简单上下三角矩阵求逆的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:06:54
1.用初等行变换(这个常用)2.用矩阵分块(左下角是特殊子块时好用)3.用伴随矩阵(这个麻烦)
设P为上三角矩阵,Q不是；且Q是P的逆矩阵.由Q不是上三角矩阵,存在i>j使得Q(ij)≠0.取Q的第j列中最下面一个非零元,假设在第l行（则l>=i>j）,则Q(lj)≠0,且对任意k>l有Q(kj
A的逆矩阵=A*/|A|A*是A的每个元素取其剩余行列式然后做转置由于A是上三角阵,其对角线右上的元素的剩余行列式均为零则A的逆为上三角阵
解题思路：如图先用所给的角将矩形的面积表示出来，建立三角函数模型，再根据所建立的模型利用三角函数的性质求最值解题过程：最终答案：略
1.用初等行变换(这个常用)2.用矩阵分块(左下角是特殊子块时好用)3.用伴随矩阵(这个麻烦)
首先必须是方阵,即行列相等,上三角矩阵就是对角线下面元素全是0的矩阵,当然零矩阵也是上三角阵
说实话,这种证明问题真的需要你自己去证明的,不是很难,但是得自己动手,有时候问题看似简单,但是写出来之后就会发现其实不是我们脑子里面那么难,所以自己动手很重要很重要的!
除非是对角矩阵.否则没有化成上三角矩阵或者下三角矩阵就是让你求|A|的.
对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样：记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k
前提是你得知道矩阵通过一系列(有限步)行初等变换可以转化到阶梯型,而对于方阵而言阶梯型一定是上三角阵,所以只要证明那一系列行变换都是三角矩阵就行了.第二类初等变换是对角阵,第三类初等变换是三角矩阵,唯
Q2：r1000r2000r3----主对角的逆：主对角元素取倒数,原位置不变副对角：00r10r20r300的逆：001/r301/r201/r100Q1上三和下三都需要分块以后有规律：AC0B的逆
解法1.用初等行变换将(A,E)化为(E,A^-1)(A,E)=121-21000053-201000035001000030001r4*(1/3),r1+2r4,r2+2r4,r3-5r412101
1、伴随矩阵的方法（如果不嫌麻烦）2、初等行变换法（这个很简单吧,一下就写出来了）3、解方程组,如AX=Y,则x=A^-1Y,需要构造向量X和Y,比较难针对下三角形通常就这些方法了如果是比较特殊的矩阵
设该矩阵为A=(u-v)(vu)行列式det(A)=(u)(u)-(v)(-v)=u²+v²≠0,所以存在逆矩阵余子式矩阵cofA=(u(-1)(v))=(u-v)((-1)(-v
1110x+y-yx-y0x-x-yy-x-y1110xx-y0-y-x1110xx-y00x-y-x^2/y
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值对于上（下）三角阵右边的行列式恰好是f(a)=（a-a11）(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素
解题思路：三角函数求值解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝学习进步，心情愉快！最终答案：略
不行.矩阵经初等变换后的关系是等价而不是相似特征值已经改变
看看这个图片证明很简单,把矩阵与那个逆阵相乘等于单位矩阵就OK了^-^至于怎么得到的这个结论,要一长段的说教呢记住它会用就行了哈
既然存在对角元素,那这个矩阵应该是n阶方阵,先将矩阵分块成ABCD（1）四块,不管n是不是2的倍数,当然不是更好,因为不是的话,我们就先可以将D分为1,也就是最右下角的元素.这里C显然为0矩阵,因为上