等轴双曲线比例中项

设此双曲线为x^2-y^2=a^2设两交点（x1,y1）,（x2,y2）y1=x1/2,y2=x2/2x^2-x^2/4=a^2x1=2a/√3,y1=a/√3x2=-2a/√3,y2=-a/√3弦长

设双曲线方程为x^2-y^2=a^2直线与双曲线两交点为(x1,y1),(x2,y2)将y=(1/2)x代入上式有3x^2-4a^2=0由韦达定理有x1+x2=0x1x2=-(4/3)a^2则y1+y

设为x^2-y^2=a^2与y=1/2x消去y得：3x^2-4a^2=0x1+x2=0,x1·x2=-4a^2/3再用套用弦长公式：AB=√1+K^2√（x1+x2）^2-4x1·x2=2√15得√1

双曲线的方程可设为x²/a²-y²/b²=±1(a,b均大于0)依题设,得a=b将A(3,-1)代入,得a²=8故所求方程为x²-y

如果a、b、c三个量成连比例即a:b=b:c,b叫做a和c的比例中项.（内项要相等时才称为比例中项）比例中项又称“等比中项”或“几何中项”.比例中项的性质：若a:b=b:c那么b2=ac,则把b叫做a

证明：因为证明焦点在x轴上的等轴双曲线和在y轴上的等轴双曲线证法相同,不妨设双曲线为x²-y²=a²又因为证明此点在左支上或者右支上的方法相同,所以不妨设P(x,y)在右

设双曲线的标准方程x^2-y^2=a^2等轴双曲线的离心率为√2由c/a=√2c=2√2得a=2双曲线的标准方程为x^2-y^2=4

解题思路：比例中项解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

解题思路：比例中项定义解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

如图只要证出P是AB中点即可. 恒有AK/KO=BL/LO=AP/PB=1.

2.等轴双曲线的方程一定是x²－y²=a²,不能是y²－x²=a²吗?正确,可以统一为x^2-y^2=k,k不为1.1为什么等轴双曲线上任意

这是一道很常规的题,详细过程见图：

等轴就是实轴和虚轴等长,即a=b因为中心在原点,且一焦点在x轴上,那么另一焦点也在x轴上,坐标（6,0）可设方程为x^2-y^2=a^2因为a^2+b^2=c^2,其中c=6,a=b,所以a^2=18

设双曲线为x^2/a^2-y^2/a^2=1,c^2=2a^2；因为⊿AEF为直角三角形,S⊿AEF=8,所以AE×AF=16,AE^2+AF^2=4c^2；(AE-AF)^2=4c^2-32,AE-

设双曲线为X~2/a~2-Y~2/a~2＝1任意点(X0,Y0)点到中心的距离的平方等于X0~2+Y0~2因为X~2-Y~2=a~2两边同加X~2+Y~2-a~2得X0~2+Y0~2=2X0~2-a~

个人意见一定是.我是这么理解的：等轴双曲线的渐近线是互相垂直的,反过来,渐近线互相垂直的双曲线也是等轴双曲线,因为反比例函数都与两坐标轴无限接近且不相交,所以坐标轴就是它的渐近线,所以它的渐近线九十垂

证明：等轴双曲线的方程为：x^2/a^2-y^2/a^2=1,即x^2-y^2=a^2=k,k为常数,两条渐进线方程分别为x+y=0和x-y=0,设双曲线上任意一点M（x0,y0）,点M到两渐进线的距

请参照我下面的回答看看你的问题吧设等轴双曲线的方程为：x²/a²-y²/a²=1,即x²-y²=a²两条渐进线方程分别为y=-x=

解题思路：（1）写出等轴双曲线方程，及其渐近线方程。（2）设动点坐标，应用点到直线的距离公式证明解题过程：附件