等腰△ABC中AB=AC,三角形内有一点P使角pbc=10度,角pcb=20度

过A作AD⊥BC于D,因为△ABC为等腰三角形,D平分BC.所以DB=3.AD=√(AB^2-DB^2)=4所以sinB=AD/AB=4/5cosB=DB/AB=3/5tanB=AD/DB=4/3

/>1.等腰△ABC中BD是AC边上的高则∠ADB=90°sinA=BD/ABBD=√3,AB=2所以sinA=√3/2即∠A=60°又AB=AC所以三角形ABC是等边三角形BC=AB=AC=22.（

△ABC是等腰三角形,AD⊥BC,AB=AC∴AD平分∠BAC∵DE⊥ABDF⊥AC∴DE=DF(角平分线上的点到角两边距离相等）在四边形AEDF中,∠EAF=∠AED=∠AFD=90°∴∠EDF=9

从A作AD垂直BC于D因为三角形ABC是等腰三角形,所以AD也是底边BC上中线.BD=BC/2=15在RT三角形ABD中,AB=17,BD=15根据勾股定理,AD=8S△ABC=1/2×BC×AD=1

证法一：连接CE1)AB=AC,AD⊥BC可知∠BAD=∠CAD,根据SAS可知△ABE≌△ACE,于是BE=CE,∠ABE=∠ACE2)CG//AB可知∠CGE=∠ABE=∠FCE,又∠CEG=∠F

∵E为线段AC的中点且DE⊥AC（已知）∴AD=AC（中垂线性质）∵AD=ACAB=10AB=AD+BD（已知,已证）∴BD+DC=10（等量代换）∵C△BDC=BD+CD+BCBC=5（已知）∴C△

过点A作BC的垂线交BC于点D,因为AB=AC,AD垂直于BC所以AD为BC的垂直平分线所以BD=1/2BC=6所以AD=8所以sinB=AD/AB=8/10=4/5cosB=BD/AB=6/10=3

（1）∵在等腰△ABC中，AB=AC=20，DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴AD+CD=BD+CD=AC=20，∵△DBC的周长=（BD+CD）+BC=35，即AC+BC=35，∴BC=35-AC=

证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB又BC=BC∴直角△BCD全等于直角△CBE,（在两直角三角形中,一条直角边和斜边对应相等,则这两个直角三角形全等.这是全等三角形的判定定理）∴BE=CD∴AE

有两种解法.1：底边+腰上中线+二分之一的腰=15,腰上中线+腰+二分之一的腰=62：底边+腰上中线+二分之一的腰=6,腰上中线+腰+二分之一的腰=15就可以组成两个方程组：1：y+x+1/2x=15

证明：∵AD=AE,AB=AC又∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴∠ADE=∠ABC∴DE∥BC【同位角相等,两直线平行】∴四边形BDEC是梯形又BD=AB-AD,CE=AC-AE∴BD=CE∴四边形D

请问是立体几何还是平面?再答：再答：平面的话就这样

设O为△ABC外接圆的圆心，连接AO，且延长AO交BC于D，连接OB、OC，∵AB=AC，O为△ABC外接圆的圆心，∴AD⊥BC，BD=DC（三线合一），BD=DC=12BC=5，设等腰△ABC外接圆

在三角形AEC中利用余弦公式求出CE与AC的关系.再根据三角形BEC周长为20,BC=9,即可求出BE长度从而三角形ABC的周长=AC+AB+BC=4BE+BC即可求出!

证全等吧两个直角三角形全等,可以推出角AEF=角AFE于是它们和角ABC与角ACB也相等所以EF平行于BC又因为EB=FC所以EBFC为等腰梯形

（1）①猜想：AE2+CF2=EF2．②成立．证明：连结OB．∵AB=BC，∠ABC=90°，O点为AC的中点，∴OB=12，∠BOC=90°，∠ABO=∠BCO=45°．∵∠EOF=90°，∴∠EO

：（1）△OFC是能成为等腰直角三角形,①当F为BC的中点时,∵O点为AC的中点,：（1）△OFC是能成为等腰直角三角形,①当F为BC的中点时,∵O点为AC的中点,∴OF∥AB,∴CF=OF=52,∵

∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB=72°．∵BD⊥AC于点D，∴∠CBD=90°-72°=18°．故答案为：18°．

证明：（1）∵△EDC∽△ABC（1分）∴BCDC＝ACEC，∠ECD=∠ACB（2分）∴∠ACE=∠BCD（1分）∴△ACE∽△BCD（2分）；（2）根据（1）得∠EAC=∠B（1分）∵AB=AC（

根据三角型求面积的公式,两腰相等,则两腰上的高也相等,即CE=BD.在各自的直角三角形ABD,ACE里面,CE=BD,AB=AC,所以AE=AD,所以BE=DC.AE=AD,AB=AC,共顶角A.角A