等比数列求和公式Sn=Aq^n-A

等比数列（1）等比数列：An+1/An=q,n为自然数.（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；推广式：An=Am·q^(n－m)；（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n

我来说明一下等比数列的求和公式推导过程,看楼主有没有不明白的地方.设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为SnSn=a1+a2+a3+……+a(n-1)+an=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1

Sn=na1,q=1a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q≠1

1.由等比数列定义a2=a1*qa3=a2*q...a(n-1)=a(n-2)*qan=a(n-1)*q共n-1个等式两边分别相加得a2+a3+...+an=[a1+a2+...+a(n-1)]*q即

an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)所以bn=n-1所以Tn=0²-1²+2²-3²+4²+(-1)^(n-1)*(n-1

Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2=n[2a1+(n-1)d]/2=na1+n²d/2-nd/2=n²d/2+n(a1-d/2)Sn=An²+Bn

等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2　Sn=An2+BnA=d/2,B=a1-(d/2)等差数列求和公式Sn=n×a1(q=1)　　Sn=a1(1-q^n)/

我最近正在学这个大家都回答正确,我就不复制粘贴了.

等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2　　Sn=n(2a1+(n-1)d)/2　　Sn=An2+BnA=d/2,B=a1-(d/2)等差数列求和公式Sn=n×a1(q=1)　　Sn=a1(1-q^

)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈N).(2)通项公式：an=a1×q^(n-1)；推广式：an=am×q^(n-m)；(3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1/2)*3^(n-1)可得a1/(1-q)=1,q=3得a1=1an=3^(n-1)答案是D再问：我知道了a1/(1-q)=1是带入N=1,对不对、那q=3得

其中公比q是第2项/首项,也就是后一项除以前一项第一个公式是当N为具体数时使用,也就是一般的求和第二个公式是当N为无穷时使用,也就是求极限时使用

求导数,然后再推倒再问：您好，我还是不大明白，n取正整数，是非连续的，如何求导呢？再答：刚刚看错了，这个我们简化一下，方便讲解令a=1，q=2，Sn=1*2+4*2^2+9*2^3+16*2^4+··

项数是[(2^n-2)-(2^(n-1)-1)]=2^(n-1)-1所以sn=[(2^n-2)+(2^(n-1)-1)](2^(n-1)-1)*0.5=1.5*[2^(n-1)-1]^2=(3/8)(

因为等差数列的通项an=a1+(n-1)d把上面的式子代入Sn=n(a1+an)/2化简整理就得到你要的式子.（这是课本上的等差数列另一个前n项和公式的推导）.

你注意到了从2^2到2^n共有n-1项,但没有意识到这求出来的和应该是S(n-1)而非Sn,你要出求和公式的话一定要算n项而非n-1项,所以该题Sn=2^2+2^3+2^4+...+2^(n+1)=2

首先,分子分母同时乘以-1是没问题的.你所给出的等比数列：可设An=A/(1+r)^n公比q=1/（1+r）；首项A1=A/(1+r)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=A/(1+r)*[1-（1/

(1)a=0,sn=1(2)a=1,sn=1+2+3+...+n=n(1+n)/2(3)a≠0,a≠1sn=1+2a+3a^2+…+na^(n-1),asn=a+2a^2+3a^3+..+(n-1)a

乘方如X的平方×^2