灵鹊做题网等比数列前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 00:20:45
下面用数学归纳法证明Sn=na1+n(n-1)d/2和Sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)（一）等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2证明：(1)n=1,S1=a1,成立(
解题思路：用定义法证明解题过程：很高兴为你解答，如果对老师的解答不满意，请在讨论区给老师说明，老师一定会尽全力帮你解答！祝你健康、快乐、进步!最终答案：略
（1）2^10*S30-(2^10+1)S20+S10=0可转化成下式2^10(S30-S20)=S20-S10(S30-S20)/(S20-S10)=2^(-10)S30-S20,S20-S10分别
若公比q=1,a[n]=na[1]若公比q≠1,则a[n]=a[1](1-q^n)/(1-q)
分2种情况:1、公比q=1时Sn=na12、公比q不等于1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
Sn=na1,q=1a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q),q≠1
设Sn=a1+a2+...+an则qSn=a2+a3+...+an+1二式相减,则(1-q)Sn=a1-an+1=a1-a1*q的n次后面会了吧!不过注意公比为1的情况的讨论
Sn=(a1+an)n/2a1为首项an为末项Sn=a1n+n(n+1)d/2a1为首项,d为公差等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn
an=Sn-Sn-1=3^n-1+k-（3^n-2+k）=3^n-1-3^n-2=2×3^n-2a1=3^1-2+k=1/3+k=2/3∴k=1/3选A再问：是3∧n-2，我做出来应该是D，不过思路多
额…主主你…你怎么能那样加呀,如果公比为1那也就是说这个等比数列就是各项相等的数列,也就是说它的和为n'a1不能用书本上那两个求和公式了.这里你说a1是1所以当n为2时那a2也是1呀呵呵…所以你不可以
解题思路：第一问，利用待定系数法求解等差数列的基本量a1、d；第二问，bn是等比数列，利用等比数列的求和公式（注意公比为1的情况）。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try
解题思路：本题主要考查等比数列的求和，利用等比数列的前n项和公式，建立方程组是解决本题的关键，考查学生的运算能力．解题过程：最终答案：
Sn=a1(1-qn)/1-q或Sn=a1-an*qn/1-q
∵a1＝2×13+k＝23+k，a2＝S2−S1＝(2×19+k)−(2×13+k)＝−49，a3=S3-S2=(2×127+k) −(2×19+k) ＝−427，∴(−49)2＝
解题思路：根据an是等比数列求出通项公式，第一二问，都是求新的等比数列的前n项和解题过程：
sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2an=a1(1-q^n)/(1-q)
设公比为q,项数为2na1(q^2n-1)/(q-1)=4a1q(q^2n-1)/(q^2-1)4q=q+1q=1/3前3项之积等于64,a1^3*q^3=64a1q=4a1=12这个数列an=4*1
q=1时,Sn=na1q不等于1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)等比数列通项公式q=1an=a1q不为1时an=a1*q^（n－1)
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