等差｛an｝，an=1，d不等于0

数列an满足条件：A1=1,A2=r（r＞0）数列{an+an+1}是公差为d的等差数,令bn=an+an+1即首项b1=a1+a2=1+rb3=a3+a4=b1+2d=1+r+2db5=a5+a6=

同除以2^（n+1）得a（n+1）/2^(n+1）=an/（an+2^n)倒过来得2^（n+1）/a（n+1）=1+[（2^n）/an][2^（n+1）/a（n+1）]-[（2^n）/an]=1得证再

a10-a5=(10-5)d10-0=5dd=2a5-a1=(5-1)d=4*2=8a1=a5-8=0-8=-8所以a1=-8,d=2

看图咯

设等比数列的公比为p,则a2=2p,a3=2p^2,a4=2p^3由题意可得2(a3+2)=a2+a4左边=2(2p^2+2)=4(p^2+1),右边=2p+2p^3=2p(p^2+1)∴4(p^2+

学霸解题先采后解（全过程）诚信再问：过程呢？再问：-_-|||

我的思路：下标用[]表示*an是等差bn是等比那麼(c1/b1)+(c2/b2)+.+(cn/bn)=a[n+1]=2n然后(c1/b1)+(c2/b2)+.+(cn/bn)+(c[n+1]/b[n+

s3=3(a1+a3)/2=3a2=12a2=4(a2)^2=2a1*(1+a3)=2(a2-d)*(1+a2+d)可得d=3a1=a2-3=1an=3n-2

前三项之和为9.A1=1,A2=3,A3=5猜想An=2n-1经验证符合题意.

因：Sn是An和1的等差中项所以有：2Sn=An+1即：Sn=(An+1)/2An=Sn-S(n-1)=(An+1)/2-[A(n-1)+1]/2=[An-A(n-1)]/2An=-A(n-1)A1=

（Ⅰ）∵an+12-an+1an-2an2=0，∴（an+1+an）（an+1-2an）=0，∵数列{an}的各项均为正数，∴an+1+an＞0，∴an+1-2an=0，即an+1=2an，所以数列{

a(n+1)=a(n)/(2a(n)+1),等式两边同时取倒数得到1/a(n+1)=1/a(n)+2从而1/a(n)为首项为1,公差为2的等差数列所以1/a(n)=1+2(n-1)=2n-1a(n)=

a3=16,所以,a2=32,a1=64sn=a1+a2+a3+a3*[1-(1/2)^(n-3)]64+32+16+16*[1-(1/2)^(n-3)]=124(1/2)^(n-3)=1/4n-3=

首先证明√bn成等差数列an,bn,a(n+1),成等差所以,2bn=an+a(n+1)推出,2b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)bn,a(n+1),b(n+1),成等比所以,a(n+1)^2=

若知道Stolz定理,直接用Stolz定理得结果.不知道的话可以用定义证明.对任给的e>0,存在N1,当n>N1时,有|a(n+1)-an-d|

1.an+1-2=-1/2(an-2)所以an+1-2/an-2=-1/2是个等比数列,然后就知道了.用这个公式an+1=q*an+d配成等比,an+1+c=q(an+c)c=d/(q-1)2用累加法

An,Bn,An+1成等差A1=1.B1=2所以A2=3又Bn,An+1,Bn+1成等比所以B2=9/2所以A3=6,B3=8A4=10,B4=25/2所以,An=n(n-1)/2,Bn=(n+1)^

a1+a2+...+an=(1/2)（an²+an）a1+a2+...+a(n-1)=(1/2)（a(n-1)²+a(n-1)）两式相减得an=(1/2)（an²+an）

令an=a1+(n-1)*d由题意：a1+4d=10a1+11d=31解得：d=3a1=-2很高兴为你解决问题!