等差数列的前四项之和为124,后四项之和为156,各项之和为210,则项数n=

由题意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②由等差数列的性质可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30由等差数列的前n项和公式可得，Sn＝n

因为前四项之和为40,最后四项之和为80所以a1+an=(40+80)/4=30Sn=n(a1+an)/2=30n/2=210n=14再问：a1+an=(40+80)/4=30这一步不太懂......

a1+a2+a3+a4=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d=26a1*a2*a3*a4=a1*(a1+d)*(a1+2d)*(a1+3d)=880解得a1=2d=3所以前五项分别为2,5,8,11

设等差数列有n项S前=S4=4(a1+a4)/2=26a1+a4=13S后=4(a(n-3)+an)/2=110a(n-3)+an=55a1+an=a(n-3)+an=13+55=68a1+an=34

1.等差:通项公式an=a1+(n-1)da1＝a1a2=a1+da3=a1+2da4=a1+3d由题知a1+a4=10,即2a1+3d=10由题知a2-a3=2,即a1+d-(a1+2d)=2所以d

由公式Sn=na1+n(n-1)d/2有Sp=pa1+p(p-1)d/2=q.(1)Sq=qa1+q(q-1)d/2=p.(2)(1)-(2)得(p-q)a1+(p+q-1)(p-q)d/2=q-p∵

a=a1+(n-4)da=a2+(n-4)da=a3+(n-4)dan=a4+(n-4)d所以后四项之和a+a+a+an=a1+a2+a3+a4+4(n-4)d=40+4(n-4)d=80得到(n-4

由题可知4（a1＋an）等于88则a1＋an等于22由等差数列前n相和公式知：2分之22n等于286解得n等于26

a1+a2+a3+a4=40a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=80即a1+a(n-1)=(40+80)/4=30而S=(a1+a(n-1))n/2=210即n=14

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由题意可得，a1+a2+a3+a4=124，…①并且an+an-1+an-2+an-3=156，…②由等差数列的性质可知①+②可得：4（a1+an）=280，所以a1+an=70．由等差数列的前n项和

1.设等差数列为{an},首先为a1,等差值为d.S前4=a1+a2+a3+a4=4a1+d+2d+3d=4a1+6d=124S后4=an+an-1+an-2+an-3=4a1+(n-1)d+(n-2

等差数列前n项和=项数*平均数所以720=n*(40+80)/(4+4)n=48再答：速度采纳

设此等差数列第一项为A,最后一项为B,项数为H,等差为N.既得第四项为A+3N,倒数第四项为B-3N.1,(A+A+3N)*4/2=262,(B+B-3N)*4/2=1103,(A+B)*H/2=18

已知数列{an}是等差数列.（1）若前四项和为21,后四项之和为67,前n项和为286,求项数n（2）若Sn=20,S2n=38,求S3n（1）a1+a2+a3+a4=21an+an-1+an-2+a

S前4=S4=4(a1+a4)/2=26a1+a4=13S后4=4(a(n-3)+an)/2=110a(n-3)+an=55a1+an=a(n-3)+an=13+55=68a1+an=34Sn=n(a

首尾项之和的一半就是等差数列的平均值所以此数列的平均值是（67+21）/8=11所以项数是286/11=26项还不够详细啊?

21+67=88,说明前四项和后四项和为8888/8=11,说明前四项与后四项平均数为11,整个数列平均数也为11286/11=26,该数列有26项

由等差数列的定义和性质可得首项与末项之和等于21+674=22，再由前n项和为286=n(a1+an)2=11n，n=26，故选B．

(1)由已知a1+a2+a3+a4=21,an+a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)=67而a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)所以4(a1+an)=21+67=