等差数列{An}的公差不为零,首项A1＝1,A2是A1和A5的等比中项,求S10

1.因为等差数列AN的公差d不等于0,a1=2,s9=36,所以36=9*2+1/2*9*8d所以d=1/2所以a3=3,a9=6,由a3,a9,am成等比数列则a9的平方=a3*am,的am=12又

数列a1a2a5等比数列则有a2*a2=a1*a5a3-2d=a1a3+2d=a5a3-d=a2带入得到d=2b1+2b2+4b3+2^(n-1)bn=an(1)b1+2b2+4b3+2(n-3)bn

（1）∵等差数列{an}中，a2，a4，a9成等比数列，∴a42=a2•a9，即（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d），整理得：6a1d+9d2=9a1d+8d2，即d2=3a1d，∵d≠0，∴

(1)a3=a1+2d,a7=a1+6d,所以a1*a7=a3*a3,即a1*（a1+6d）=（a1+2d）*（a1+2d）解得d=1(2)Sn=(1/2)n^2+(3/2)n,又a3=a1+2d=4

（1）根据题意,设公差为d则a3=a1+2d=2d+1a9=a1+8d=8d+1有(2d+1)^2=8d+1d=1故通项：an=n（2）根据题意,设公比为q则b2=qb3=q^2有q-0.5q^2=0

（1）由题意，设公差为d，则a1+4d=10(a1+2d)2=a1(a1+8d)∴a1+4d=104d2=4a1d∵d≠0，∴a1=2，d=2∴an=2+（n-1）×2=2n；（2）由（1）知，Sn=

a9=a5+4da15=a5+10d(a5+4d)²=a5(a5+10d)8da5+16d²=10da516d²-2da5=02d(8d-a5)=0d=a5/8所以a9=

1）因为an为等差数列所以a1=5-2da2=5-da5=5+2d又a1,a2,a5成等比数列所以(a2)^2=a1*a5既（5-d）^2=(5-2d)*(5+2d)又d≠0解得d=2则a1=1an=

设公差为d（d≠0），由题意a32=a2•a6，即（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），解得d=-2a1，故a1+a3+a5a2+a4+a6=3a1+6d3a1+9d=−9a1−15a1=35

（1）∵数列{an}是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2，a4，a8成等比数列，∴（2+3d）2=（2+d）（2+7d），解得d=2，∴an=2n．（2）∵an=2n，∴3an=32n=9n，此数

(1)a3=a1+2d、a6=a1+5d.(a1+2d)^2=a1(a1+5d)a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+5a1d4a1d+4d^2=5a1d因为d0,所以4a1+4d=5a1a1=4d

（1）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由a1，a3，a13成等比数列，得a32=a1•a13，即（1+2d）2=1+12d得d=2或d=0（舍去）．故d=2，所以an=2n-1（2）∵bn＝2

（1）设数列的公差为d，则∵a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．∴（7+d）2=（7-d）（7+6d）∴d2=3d∵d≠0∴d=3∴an=7+（n-3）×3=3n-2即an=3n-2；（2）∵bn

设该等差数列是首项为a1,公差为dS3=3a1+3(3-1)*d/2=3a1+3dS2=2a1+2(2-1)*d/2=2a1+dS4=4a1+4(4-1)*d/2=4a1+6d又:S3²=9

（1）因为a4，a5，a8成等比数列，所以a52＝a4a8．设数列{an}的公差为d，则（3+3d）2=（3+2d）（3+6d）化简整理得d2+2d=0．∵d≠0，∴d=-2．于是an=a2+（n-2

解a1=1a2=1+da5=1+4da1a2a5成等比所以（1+d)^2=1*(1+4d)d^2-2d=0d=2d=0(舍)所以an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*2=2n-1

a1a2a3成等比数列a2^2=a1a3=a3(a1+d)^2=a1+2da1^2+2a1d+d^2=a1+2d1+2d+d^2=1+2dd^2=0d=0公差不为零的等差数列错题

（I）设等差数列{an}的公差为d，由题意知d为非零常数∵a1=1，a1、a3、a9成等比数列∴a32=a1×a9，即（1+2d）2=1×（1+8d），解之得d=1（舍去0）因此，数列{an}的通项公

a2=a1+da3=a1+2da7=a1+6da3^2=a2*a7(a1+2d)^2=(a1+d)(a1+6d)a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+7a1d+6d^23a1d+2d^2=0d≠0∴

a2=a1+da3=a1+2da6=a1+5d由等比数列性质（a1+2d）^2=(a1+d)(a1+5d)a1=-1/2dq=a3/a2=3