等差数列{an}中,设Sn为前n项和,且a1>0,S3=S11,求n为多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:04:41
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2.若q=1,则Sn=na1,式子显然不成立.若q≠1,则有2a1(1−qn)1−q=a1
前16项和最大.因为等差数列前n项和是关于n的二次函数,设为f(n).已知f(13)=f(19),所以对称轴n=(13+19)/2=16
因为Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列S(n+1)+S(n+2)=2*S(n)(q^(n+1)-1)*a1/(q-1)+(q^(n+2)-1)*a1/(q-1)=2*(q^(n)-1)*a1/(q-1
你数列当中的第五个元素
设第一项为:a1,公差为:d1、S15>0可得到a1>-7d2、a8+a9
等差数列{an}的首项为a1,公差为ds3=9a1+a2+a3=9a1+a1+d+a1+2d=93a1+3d=9a1+d=3a2=3a9=17a2+7d=177d=14d=2a1=1an=1+(n-1
Sm=Snma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2(m-n)a1+(m²-m-n²+n)d/2=0(m-n)a1+[(m+n)(m-n)-(m-n)]d/2=0a1(
因为a1=S1=(a1+12)2,所以 a1=1.设公差为d,则有a1+a2=2+d=S2=(2+d2)2.解得d=2或d=-2(舍).所以an=2n-1,Sn=n2.所以 bn=
∵{an}为等差数列,其前n项之和为Sn,∴S2n-1=(2n−1)(a1+a2n−1)2=(2n−1)×2an2=(2n-1)•an,同理可得,S′2n-1=(2n-1)•bn,∴anbn=S2n−
S2013=2013(a1+a2013)/2因为a1+a2013>0所以S2013>0S2014=2014(a1+a2014)/2因为a1+a2014
a(n)=a+(n-1)d,a>0,d>0.s(n)=na+n(n-1)d/2.2s(1)=2a(1)=2a=a(1)a(n+1)=a(a+d),0=a(a+d)-2a=a(a+d-2).a+d=2.
答:1设an,bn的公差分别为d1,d2,Sn=na1+n(n-1)d1/2,Tn=nb1+n(n-1)d2/2,令S(n+3)=(n+3)a1+(n+3)(n+2)d1/2=Tn=nb1+n(n-1
2sn=(an)^2+an,2(sn+1)=(an+1)^2+(an+1)作差((sn+1)-(sn)=an+1)则((an+1)-an-1)((an+1)+an)=0因为数列{an}的各项都是正数所
(1)an=21-2nSn=(a1+an)*n/2=(20-n)n=-n^2+20n(2)bn-an=3^(n-1)bn=3^(n-1)+an=3^(n-1)+21-2nTn=(1+3+9+...+3
S4=4a+6d>=10所以-4a-6d
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn+1=a1[1-q^(n+1)]/(1-q)Sn+2=a1[1-q^(n+2)]/(1-q)2Sn+2=Sn+Sn+1a1[1-q^(n+1)]/(1-q)+a
因为an,Sn,an^2成等差数列所以2Sn=an^2+an2an=2Sn-2S(n-1)=an^2+an-a(n-1)^2-a(n-1)得:(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(
设公差为dS12=(a3+a10)*6=(2a3+7d)*6=(24+7d)*6>0S13=a7*13=(a3+4d)*13=(12+4d)*130且12+4d
d≠0,|a11|=|a51|-a11=a51-(a1+10d)=a1+50da1=-30da20=a1+19d-30d+19d=22d=-2a1=60an=a1+(n-1)d=60+(n-1)*(-
Sn=n(A1+An)/2设Bn=Sn/n=(A1+An)/2Bn-B(n-1)=(A1+An)/2-[A1+A(n-1)]/2=[An-A(n-1)]/2=d/2=常数∴{Sn/n}是等差数列