等差数列an中,s15>0,s16

∵S10=S15，∴a11+a12+a13+a14+a15=0，∴5a13=0，∴a13=0，∵a1=20，∴d＝a13−a113−1=-53，∴Sn=20n+n(n−1)2•(−53)=−56(n−

在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15(1)求前n项和Sn因为an是等差数列,所以S10=(a1+a10)*10/2=(2a1+9d)*5=10a1+45dS15=(a

设第一项为：a1,公差为：d1、S15>0可得到a1>-7d2、a8+a9

sn=na1+n(n-1)d/2;（1）s10=200+45d=s15=300+105d;推得d=-5/3;代入（1）得：sn=20n-5n(n-1)/6=-5(n-12.5)^2/6+3125/24

1.60/15=42.(120*2)/10=243.{(25+78+100)*100}/2=10000

设首项为a1,等差为dan=a1+(n-1)d,S15=15a1+105d=0即a1=-7d,那么有(a1+d)(a1+6d-1)=1/4(a1+3d)^2,代入上式得:(-6d)(-d-1)=1/4

2a8=a3+a13.所以a8=4.S15=15*a8.所以S15=60

﹛an﹜是等差数列Sn=na1+n(n-1)d/2=d/2n²+(a1-d/2)n对称轴是n=(a1-d/2)/(-d)=(d/2-a1)/d∵S10=S15∴对称轴是n=(10+15)/2

∵a3+a13-a8=2，且等差数列{an}，∴2a8-a8=a8=2，∴S15=15(a1+a15) 2=15a8=30．故选C

a80所以可得d>0.因为a8+a9>0.a7+a10=a8-d+a9+d>0^……所以a1+a16>0.把上面的不等式加起来就得a1+……a16=S16>0.a17>0,所以S17、S18……>0又

（1）设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+12n（n-1）d，∵S7=7，S15=75，∴7a1+21d=715a1+105d=75-----------------------------

s5=5a1+10d=28s10=10a1+45d=3610a1+20d=5610a1+45d=3625d=-20得到d=-4/5a1=36/5s15=15a1+105d=108-84=24答案错了

a1+a15=a2+a14a8=-2S15=-2*15=30再答：-30再问：为什么s15=一2x15再答：因为等差数列之和等于首项加尾项*项数/2，因为此数列为15项，为奇数项，所以第八项为中间项，

S10=10a1+10*9*d/2=10a1+45d=02a1+9d=0(1)S15=15a1+15*14*d/2=15a1+105d=253a1+21d=5(2)(2)*2-(1)*315d=10d

等差数列Sn=（a1+an）*n/2所以S15=（a1+a15）*15/2而在等差数列中又有2an=ax+a（2n-x）这里的2a8=a1+a15因此S15=a8*15a8=6

an=a0+nd15=a0+5da0=15-5dSn=n(a0+an)/2=n(a0+a0+nd)/2=n(2a0+nd)/2=dn^2/2+na0n=-a0/d=(5d-15)/d=5-15/d当n

a3^2+a8^2+2a3a8=9(a3+a8)^2=9因为等差数列an的各项都是负数所以a3+a8=-3所以S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=5(a3+a8)=5*(-3)=-

a1-a4-a8-a12+a15=2∵a1+a15=a4+a12a1+a15=a4+a12+a8+2所以a8+2=0得a8=-2a3+a13=2a8=2*(-2)=-4s15=a1+a2+.+a15=

s3=s153a2=15a8a2=5a8a1+d=5(a1+7d)4a1=-34d4*17=-34dd=-2an=a1+(n-1)d=17-2(n-1)=19-2n>02n再问：这个方法我知道的，只是

设等差数列{an}的首项为a,公差为d,∵S10=10a+45d=0,S15=15a+105d=25,∴a=-3,d=2/3根据题意得：当n=1时,S1=-3当n=2时,2S2=-32/3当n=3时,