等差数列an中,a8=16,a1 a2 a3=12,求证:数列an-2为等差数列

从题目上看,因为等差数列需两个独立条件,当前只有一个条件是求不出来的,但根据对称和相等可能是求S6的；a4+a8=16(a6-2d)+(a6+2d)=162a6=16a6=8

∵a6=10，S5=5，∴a1+5d＝105a1+10d＝5解方程可得，a1=-5，d=3∴a8=a1+7d=16； S8=8a1+8×72d=8×（-5）+28×3=44

设数列{An}的通向公式为An=a1+(n-1)d=9+(n-1)da3+a8=9+2d+9+7d=18+9d=0d=-2所以An=9-2(n-1)=11-2n答：An=11-2n

a3+a8=a1+2d+a1+7d=02a1+9d=0a1=9,d=-2所以an=a1+(n-1)d=-2n+11是不是求n为何值时,Sn最大?Sn=(a1+an)*n/2=(9-2n+11)n/2=

因为是等差数列{An}所以A1+A3=2A2,A2+A4=2A3由A1+A2=7,A3+A4=13相加A1+A2+A3+A4=20所以2A2+2A3=20A2+A3=10A1+A2,A2+A3,A3+

∵数列{an}是等差数列，且a4+a8=16，∴由等差数列的性质，得a2+a10=a4+a8=16．故答案为：16．

设数列公差为d.a1+a3+a8=a4^23a1+9d=(a1+3d)^2(a1+3d)^2-3(a1+3d)=0(a1+3d)(a1+3d-3)=0a1=-3d(an>0,a1>0,d>0舍去)或a

不行的,证明数列是等差数列,需要得到数列的首项和公差.即最后的结论应该是“数列是以为首项,为公差的等差数列.”即：作为证明题,需要明确指出数列的首项和公差.再问：那应该怎么证呢。。老师说最好是设bn然

a2+a8=a3+a7=16,a3a7=48a3,a7是关于方程x^2-16x+48=0的两个根(x-12)(x-4)=0x=12或x=4即a3=12,a7=4或a3=4,a7=12当a3=12,a7

等差数列Sn=（a1+an）*n/2所以S15=（a1+a15）*15/2而在等差数列中又有2an=ax+a（2n-x）这里的2a8=a1+a15因此S15=a8*15a8=6

16+16=32a3+a8=a2+a9=a4+a7

等差数列{an}中，∵a4+a8=16，∴S11=112（a1+a11）=112(a4+a8)=112×16=88．故答案为：88．

解由等差数列{an}知a4+a12=2a8即a12=2a8-a4=2*（-4）-4=-12

a2+a11=a5+a8=aa2+a5+a8+a11=2a

a3+a8+a14+a9=（a3+a14）＋（a8+a9）＝2*（a1+a16）＝64,所以前16项的和＝16*（a1+a16）/2＝256

对于等差数列,有这么一条性质.假设m+n+p=k*q(k是整数),那么a(m)+a(n)+a(p)=k*a(q);这个还可以推广.那么：48=a2+a3+a8+a11=2*a5+2*a7=4*a6=>

选a因为a2+a8=a4+a6=2a5所以3a5=9a5=3所以x平方+6x+10=0故b平方-4ac=36-40小于0所以选a

∵a8-a5=3d∴d=-2∵a5=a1+4d∴a1=19∴an=a1+(n-1)d=18-2(n-1)=21-2n

由已知得：（a2+a10）+（a4+a8）+a6=5a6=80⇒a6=16，又分别设等差数列首项为a1，公差为d，则a7−12a8＝a1+6d−12(a1+7d)＝12(a1+5d)＝12a6＝8．故

由已知得：（a2+a10）+（a4+a8）+a6=5a6=80，∴a6=16，设等差数列{an}首项为a1，公差为d，则a7-12a8=a1+6d-12（a1+7d）=12（a1+5d）=12a6=8