等差数列an中,a1>0,Sm=Sn(m#n),若前n项和中最大值为S7

Sm=a1m+m(m-1)d/2=nSn=a1n+n(n-1)d/2=ma1m+m(m-1)d/2-[a1n+n(n-1)d/2]=n-ma1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-ma1+(

Sm=Sk,即a((m+k)/2)=0或a((m+k-1)/2)=-a((m+k+1)/2)这是个单调递减数列a1最大……

因为Sm/Sn=m^2/n^2,所以{[2a1+(m-1)d]*m}/{[2a1+(n-1)d]*n}=m^2/n^2,[2a1+(m-1)d]/[2a1+(n-1)d]=m/n,2a1n+(m-1)

因为Sn图像为二次函数,y=0时,x1=m,x2=n故对称轴为(m=n)/21.(m+k）/2为整数时,Sn最小值的项为S(m+n)/22..(m+k）/2不为整数时,就是离其最近的两项

等差数列中,若Sm=Sn,m≠n,则S(m+n)=0证明：设等差数列{an}的首项为a1,公差为dS(n)=na1+n(n-1)d/2所以ma1+m(m-1)d/2=na1+n(n-1)d/2故(m-

a9+a10=a1+8d+a1+9d=2a1+17d=17+17d=0d=-1An=a1+(n-1)d=17/2+(n-1)*(-1)=19/2-nA9=1/2>0A10=-1/2

设公差为d.Sm=Skma1+m(m-1)d/2=ka1+k(k-1)d/2(m-k)a1+[m(m-1)-k(k-1)]d/2=0(m-k)a1+[m²-k²-m+k]d/2=0

设数列公差为d.a1+a3+a8=a4^23a1+9d=(a1+3d)^2(a1+3d)^2-3(a1+3d)=0(a1+3d)(a1+3d-3)=0a1=-3d(an>0,a1>0,d>0舍去)或a

在等差数列{an}中,a1=10,公差为d,（1）由题意,S10=10a1+45d>0,得d>-20/9；S11=11a1+55d

（1）在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若am，am+2，am+1成等差数列，则Sm，Sm+2，Sm+1成等差数列．（2）数列{an}的首项为a1，公比为q．由题意知：2am+2=am+am+1即

解1：设等差数列的公差为d依题意和已知,有：am=15、am=a1+(m-1)d即：1+(m-1)d=15…………………………(1)Sm=64、Sm=(a1+am)m/2即：(1+15)m/2=64…

由题意可设Sn=pn2+qn，则Sn=pn2+qn=m，①Sm=pm2+qm=n    ②①-②得：p（n2-m2）+q（n-m）=m-n，即p（m+n）+q=

设公差为dSn=(a1+an)n/2=Sm=(a1+am)m/2=1(a1+an)=2a1+(n-1)d=2/n(a1+am)=2a1+(m-1)d=2/m联立解得：a1=(m+n-1)/(mn)d=

a1+...a100=0则50*(a50+a51)=0即a50+a51=0由于a10,a500,因此b1,.b48都小于0b49=a49a50a51>0b50=a50a51a520,b51以上都大于0

让我们首先运用一下感觉,因为A10=0并且AN等差,所以A9+A11=0,A8+A12=0,...,A1+A19=0,即S19=0,所以A1+A2+A3+...+An=A1+A2+A3+...+An+

设公差为d.Sm=Skma1+m(m-1)d/2=ka1+k(k-1)d/2(m-k)a1+[m(m-1)-k(k-1)]d/2=0(m-k)a1+[m²-k²-m+k]d/2=0

Sm=(a1+am)*m/2Sn=(a1+an)*n/2所以(a1+am)*m/2=(a1+an)*n/22ma1+m(m-1)d=2na1+n(n-1)d2a1(m-n)+d(m^2-m-n^2+n

是等比数列吧?3a(n+1)-an=03a(n+1)=ana(n+1)/an=1/3,等比1/3a1=2an=2/3^(n-1)=6/3^n

a7+a15=0a8+a14=a9+a13=a10+a12=2a11=0前11项均不大于0所以S10=S11均属于最小

0等差数列的前N项和是过原点的二次函数因为Sm=Sn=L所以该函数的对称轴是X=(M+N)/2所以原点关于该轴的对称点是Sm+n即Sm+n=0又Sm+n=(m+n)(a1+a(m+n))/2所以a1+