等差数列an中,a1>0,S6=S17

等比数列中,有：(a2)²=a1*a3,则a1a2a3=(a2)³=27,则a2=3,又：a1＋a2=30,则a1=27,所以q=(a2)/(a1)=9,S6=[a1(1－q^6)

由等差数列通项公式Sn=n(a1+an)/2可知：S5=5*(a1+a5)/2S6=6*(a1+a5+d)/2设a1+a5=x又S5*S6+15=0∴5*x/2*6(x+d)/2+15=0,即：x^2

S6=-15/S5=-3S5=a1+a2+a3+a4+a5=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=5a1+10d=5S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1++a1+d+a1+2d

S5=5a+(1+2+3+4）d=5a+10d=S(式1）S2=2a+dS6=6a+15dS2*S6+15=(2a+d)(6a+15d)+15=0即(2a+d)(2a+5d)+5=0(10a+5d)(

（1）∵S6-S2=a3+a4+a5+a6=3a4=27∴a4=9∵a1=3∴d=2an=2n+1（2）Sn=n2+2n由已知得Sn•Sn+2=8（an+1+1）2∴n（n+2）2（n+4）=8（2n

a9+a10=a1+8d+a1+9d=2a1+17d=17+17d=0d=-1An=a1+(n-1)d=17/2+(n-1)*(-1)=19/2-nA9=1/2>0A10=-1/2

1、因为等差数列an＝a1+(n-1)×d2、所以a3=a1+2d;a9=a1+8d3、又由于a1,a3,a9成等比数列,故a3的平方=a1×a94、所以（a1+2d）的平方＝a1×（a1+8d),又

因为da9|a3|=|a9|,a3>0,a9

设数列公差为d.a1+a3+a8=a4^23a1+9d=(a1+3d)^2(a1+3d)^2-3(a1+3d)=0(a1+3d)(a1+3d-3)=0a1=-3d(an>0,a1>0,d>0舍去)或a

（1）若q=1,则S3=3a,S9=9a,S6=6a;不成等差数列故q≠1,此时由S3,S9S6成等差数列得2S9=S3+S6,2*a1(1-q^9)/(1-q)=a1(1-q)^3/(1-q)+a1

在等差数列{an}中,a1=10,公差为d,（1）由题意,S10=10a1+45d>0,得d>-20/9；S11=11a1+55d

a1+...a100=0则50*(a50+a51)=0即a50+a51=0由于a10,a500,因此b1,.b48都小于0b49=a49a50a51>0b50=a50a51a520,b51以上都大于0

a1,a7,a4成等差数列2a7=a1+a42a1q^6=a1+a1q^32q^6=1+q^32q^6-q^3-1=(2q^3+1)(q^3-1)=0因为公比Q不等于1,所以,q^3=-1/2,2S3

是等比数列吧?3a(n+1)-an=03a(n+1)=ana(n+1)/an=1/3,等比1/3a1=2an=2/3^(n-1)=6/3^n

等差数列前n项和公式得：S5=5*a1+10*dS6=6*a1+15*d所以S5S6+15=0可写成(5*a1+10*d)*(6*a1+15*d)+15=0即：5（a1+2d）*3(2*a1+5*d)

S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6因为{an}是等差数列所以a2+a6=2a4所以S6=a1+a3+a5+3a4=17+3*7=38

a7+a15=0a8+a14=a9+a13=a10+a12=2a11=0前11项均不大于0所以S10=S11均属于最小

∵S6=S11，∴S11-S6=a7+a8+a9+a10+a11=5a9=0，∴a9=0，∵a1＜0，∴数列{an}为递增数列，∴a10＞0，∴当n=8或9时，Sn取得最小值，即S8，S9最小．故选C

(1)S9=9a5S10=5a5==>a10=-4a5=a5+5d==>a5=-da5+a9=2a7=-4=2a5+4d==>a5=2,d=-2a9=-6(2)S6-S3=a4+a5+a6=3a5=0