第二型曲线积分(x-y)dx (x y)dy x2 y2-搜答案-灵鹊做题网

这个也算是技巧了啊...看到被积函数很复杂的时候就看看格林公式能不能用

虽说结果与路径无关,但是怎么知道起点与终点的位置如何?如果透过格林公式的结果是0,用参数方程的结果又是0,那又如何解释呢?那只有起点和终点的位置都一样,重合了.起点无论从曲线哪处开始也好,都绕曲线正向

令P=e^x(1-cosy),Q=e^x(1+siny)则αP/αy=e^x*siny,αQ/αx=e^x(1+siny)故根据格林定理得原曲线积分=∫∫(αQ/αx-αP/αy)dxdy(S是区域：

∫Pdx+Qdy要证明此种积分与路径无关,只需证əQ/əx=əP/əy令P=x+y,Q=x-y,则əQ/əx=1=əP/ə

题目有点问题,x²+y²=1与x+y=1围成的区域不是封闭区域.题中也没有规限z的范围再问：是xz=1打错了再答：

一般来说,参数方程的计算过程是最复杂的最后那个方法是Stokes公式,你未学的话可不看,为了完整我还是写下来了.本题用格林公式也可以,就是第二个做法.再问：好清楚吖~方法是懂了，就是有一点，从z轴负向

与路径无关说明(3x^2y+ax^2y)对y求导的结果与x^3-4x^2y对x求导的结果一致3x^2+2ax^2=3x^2-8xy2ax^2=-8xy如果默认a为常数的话,就没的做了你确定积分式没写错

再答：用格林公式做再答：那个曲线应该就是图中整个区域的边界吧再问：犀利阿我就后面e^xsinx积分整不来再答：用分部积分做再问：嗯谢谢再问：嗯谢谢再答：

令P=x²-y∂P/∂y=-1令Q=y²+3x∂Q/∂x=3则∮_(L)(x²-y)dx+(y²+3x)dy=∫

稍等再答：再问：补上之后应该是负方向吧，是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧，那样答案是不是4/5倍的再答：补上的就是OA再答：我好像发少了一张图。再答：

不是用格林公式吧,格林公式是计算平面的.好像题目错了吧,应该往z轴正方向才对,如果是往x轴正方向的话不就是一条线段了,怎么还有方向而言.用斯托克斯公式计算：原式=（-2）∫∫dydz+dzdx+dxd

T=(x'，y'，z')=(1，2t，3t^2)所以，三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t

结果是-14/15,伙计,你对y轴积分的时候肯定积分错误了.我们来看,前半部∫L(x^2-2xy)dx=2/3,后半部分你肯定积分错误了.你是不是将y=x^2代入了∫(y²-2xy)dy中变

原积分=∫(0到1)(1+y^2)dy+∫(1到0)(x^3+x)dx+∫(1到0)y^2dy+∫(0到1)x^3dx=4/3-3/4-1/3+1/4=1/2.

根据你的要求,下面补充用格林公式来进行计算的大概步骤2xy-x^2的关于y的偏导数是2x(x+y)^2的关于x的偏导数是2(x+y)显然y=x^2与y^2=x围成了一个闭区域,且属于x型区域D则根据格

∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15如果是∫(x^2-y^2)dL=∫0~2（x^2-x^4）√（1+4x^2）dx这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.

首先第二型曲线积分中的积分曲线是有方向的,而你的题目里没有,我就默认是逆时针方向了.用格林公式计算,为此补充曲线C'：x轴上0到2一段,则C和C'构成闭曲线,其所围区域为以(0,0),(2,0),(1