空间四边形abcd,mn为ad.bc边上中点,ab与mn成30°

取AC的中点E,连ME,NE因为M,N为中点,所以ME平行且等于1/2BC=3,NE平行且等于1/2AD=2所以MNE构成三角形的三边一个三角形三边2,3,根号下19,用余弦可以解决角MEN即为所求

平行啊

作BD的中点G,连接MG,NG∵MG,NG是三角形ABD和BCD的中位线∴MG平行AD,NG平行BC∴AD与BC所成的角是角MGN∵MG=1/2AD=2,NG=1/2BC=3,MN=根号下13∴角MG

AC与BD所成的角为90°顺次连接AB、BC、CD、DA中点易知中点四边形为矩形由中位线平行关系即可确定AC垂直于BDBC与AD所成的角不能确定啊再问：题目打错了，应该是已知空间四边形ABCD中,AB

由三角形中位线定理先推出EF//BD,由空间四边形的条件推出A不在平面BCD内,进一步推出E不在平面BCD内（因为B在平面BCD内,若E在平面BCD内,那么直线BE就在平面BCD内,A也就在平面BCD

有这条定理的,叫平行线截割定理由平行线截割定理得MN//BDBD∈面BCD,MN不属于面BCD所以MN//平面BCD

设AC中点为P,联结MP,NP,则MP=BC/2=1,NP=AD/2=1,∠MPN为AD、BC成的角或补角,为60°或120°(两直线夹角小于等于90°),所以MN^2=MP^2+NP^2-2*MP*

选CMN=AN-AM=[AD+DN]-1/2*AB=[AD+1/2(DC)]-1/2*AB=[AD+1/2(AC-AD)]-1/2*AB=1/2(-a+b+c)

没有图啊

取BC的中点E和CD的中点F,连结AE,AF,EF.∵M,N分别为△ABC和△ACD的重心,∴M在AE上,且有AM/AE=2/3;N在AF上,AN/AF=2/3.在△AEF中,由于MN分两边所成的比相

已知空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD上的点,且直线MN与PQ交于点R求证B,D,R三点共线麻烦写清楚证明：∵空间四边形ABCD中M,N,P,Q分别为AB,AD,BC,CD

空间四边形　　就等于　把一个四边形　对角线折一下　　就是空间四边形了　是两个平面三角形不在同一平面上可能有个东西你没学到　这个题目应该是要用余弦定理做的　把过M　N分别作AD　BC平行线三角形NFM　

证：由于M是AB的中点,且每条边都相等可得：在三角形ABC和三角形ABD中,AB垂直MC,AB垂直MD那么有：AB垂直平面MCD又：MN,CD属于平面MCD所以：MN垂直AB,MN垂直CD

如图取AC中点H，连接HM，HN，∴MH=12CD，NH=12AB，∴MH+NH=12（CD+AB），在三角形MHN中，MH+NH＞MN∴12（CD+AB）＞MN，∴AB+CD＞2MN．故答案为：AB

如图取BD中点H，连接HM，HN，∴MH=AD2，NH=BC2∴MH+NH=AD+BC2=a在三角形MHN中，MH+NH＞MN∴MN＜a故选C

取AC的中点E,连ME,NE因为M,N为中点,所以ME平行且等于1/2BC=3,NE平行且等于1/2AD=2所以MNE构成三角形的三边一个三角形三边2,3,根号下13,用余弦可以解决角MEN即为所求

取BD的中点P,连接PM,PN.由中位线定理知:PM//AD,PN//BC,且PN=(1/2)BC=3,PM=(1/2)AD=2.故角MPN即等于AD与BC所成的角.又已知MN=根号13.由于有:PN

取BD中点P,连接MP,NP,MP=(1/2)AD=2,NP=(1/2)BC=3,在三角形PMN中用余弦定理求出角MPN即是答案C

(1)找DC边上的中点F,连接NF、MF.AC//MF,NF//BDMN与AC所成的角为角NMF,MN=根号2,MF=NF=a,则角NMF=arccos根号2/2a（2）AC与BD所成的角AC//MF

证明：以下皆为向量MN=1/2(MB+BN)+1/2(MD+DN)=1/2MB+1/2MD有因为MB=1/2(AB+CB),MD=1/2(AD+CD)代入上式得MN=1/4(AB+CB+AD+CD)将