积分(sinx cosx) (1 x^2)

sin^2xtanx+cos^2x/tanx+2sinxcosx-(1+cosx/sinxcosx)=sin^3x/cosx+cos^3x/sinx+2sinxcosx-(1+cosx/sinxcos

先化简.f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-2sinxcosx）-1/2sinxcosx+1/4cos^2x=【（sin²x+cos²x）&s

f(x)=(√3)sinxcosx+cos2x+1f(x)=(√3)(2sinxcosx)/2+cos2x+1f(x)=(√3/2)sin2x+cos2x+1f(x)=(√7/2)[(√3/2)(2/

∫dx/(sinxcosx)=∫(1/cos²x)/(sinx/cosx)dx,上下除以cos²x=∫sec²x/tanxdx=∫d(tanx)/tanx,(tanx)'

解sinxcosx=(sinxcosx)/(sin²x+cos²x)——分子分母同时除以cos²x=(tanx)/(tan²x+1)

2*(sinxcosx-cos平方x)+1=2sinxcosx-2cos²x+1=2sinxcosx-cos2x=sin2x-cos2x=√2sin(2x-45°)

sin²x=(1-cos2x)/2sinxcosx=1/2*sin2xsin²X-sinXcosX=1/2-(cos2x+sin2x)/2=1/2-√2/2*sin(2x+45°)

sinxcosx/（1+cosx∧2）dx=cox/（1+cosx∧2）dx=负的0.5*【1/（1+cos∧2）d（1+cos∧2）】然后就用∫1/mdm=㏑m不过此时的积分上下线变成了2和1,最后

怎么感觉cosx应该是平方啊再问：嗯的，打错了再答：(cosx)^2=(1+cos2x)/2sinxcosx=1/2*sin2x所以原式=(1+cos2x)/2-根号3/2*sin2x+1=1/2*c

=(1/2)∫dx/sin2x=(1/4)ln|cot2x-cot2x|+C代入上下限即可再问：呃…第一步系数应该是2吧再答：哦。那就=(2)∫dx/sin2x=ln|cot2x-cot2x|+C

=sinxcosx/1+sinxcosx/sin^2x+sinxcosx/cos^2x=sinxcosx/1+sinxcosx/1=sinxcosx/2=2sinxcosx/4=sin2x/4sin2

f(x)=√3sinxcosx+cos2x+1=(√3/2)sin2x+cos2x+1=[(√7)/2][(√3/√7)sin2x+(2/√7)cos2x]+1=[(√7)/2]sin(2x+α)+1

de^x=e^xdxdx/1-e^x=1/e^x-e^2xde^x=1/t-t^2dt(其中t=e^x)=(1/t+1/1-t)dt=d(lnt-ln1-t)固dx/1-e^x=d(lne^x-ln(

解∫1/(1-x)²dx=-∫1/(1-x)²d(1-x)=-∫1/u²du=-(-1/u)+C=1/u+C=1/(1-x)+C

(1)∫[(sinxcosx)/(1+sin²x)]dx,d(1+sin²x)=(2sinxcosx)dx=∫[(sinxcosx)/(1+sin²x)*1/(2sinx

dx/x(1+x^4)=x^3dx/x^4(1+x^4)=dx^4/4(x^4+x^8)=dx^4/4x^4+dx^4/4(1+x^4)=(lnx^4)/4-ln(1+x^4)/4上下同乘x^3,就很

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=1/2*∫1/(1+(sin^2x)^2)d(sin^2x)=1/2*arctan(sin^2x)+C